【題目】五一期間，小紅和爸爸媽媽去開元寺參觀，對東西塔這對中國現(xiàn)存最高也是最大的石塔贊嘆不已，也對石塔的高度產(chǎn)生了濃厚的興趣．小紅進行了以下的測量：她到與西塔距離27米的一棟大樓處，在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°，再到樓頂C處測得塔頂B的仰角為30°．那么你能幫小紅計算西塔BD和大樓AC的高度嗎？

【答案】西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.

【解析】

作CE⊥BD于E，根據(jù)正切的定義求出BD，根據(jù)正切的定義求出BE，計算求出DE，得到AC 的長．

解：作CE⊥BD于E，
則四邊形ACED為矩形，
∴CE=AD=27，AC=DE，
在Rt△BAD中，tan∠BAD=，

則BD=ADtan∠BAD=27，

在Rt△BCE中，tan∠BCE=，

則BE=CEtan∠BCE=，

∴AC=DE=BD-BE=，

答：西塔BD的高度為27米，大樓AC的高度為米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，點E時的中點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F．連接AE并延長交BF于點C．

（1）求證：AB＝BC；

（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設(shè)DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．

（1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點和點，給出如下定義：

若，則稱點為點的限變點．

例如：點的限變點的坐標為，點的限變點的坐標是．

（1）①的限變點的坐標是____________．

②若點在函數(shù)圖象上，其限變點在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大時自變量的取值范圍是____________．

（2）若點在函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標的取值范圍是，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營一種商品，進價是每千克30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每日的銷售量（千克）與售價（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系．下表記錄的是某兩日的有關(guān)數(shù)據(jù)：

（元/千克）

35

40

（千克）

850

800

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；

（2）在銷售過程中銷售單價不低于成本價，且不高于80元，某日該商場出售這種商品獲得了14000元的利潤，求該商品的售價？

（3）若某日該商場這種商品的銷售量不少于500千克，求這一天該商場銷售這種商品獲得的最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點E，則DE的長為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）求本次測試共調(diào)查了多少名學生？

（2）求本次測試結(jié)果為B等級的學生數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學八年級共有900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=1，點C在AB上移動，連結(jié)OC，過點C作CD⊥OC交⊙O于點D，則CD的最大值為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有兩個相等的實數(shù)根，則下面說法正確的是（　�。�

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

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