【題目】如圖，△AB．C內(nèi)接于⊙0，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．

（1）判斷直線CD與⊙0的位置關(guān)系，并說明理由

（2）若⊙0的半徑為1，求陰影部分面積．

【答案】（1）相切，理由見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”求出∠O的度數(shù)，再根據(jù)半徑相等求出△OCB為等邊三角形，即可得出答案；

（2）根據(jù)∠O的度數(shù)和半徑求出CD的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出△COD的面積，利用扇形面積公式求出扇形OCB的面積，三角形的面積減去扇形的面積即可得出答案.

解：（1）∵∠A=30°

∴∠O=2∠A=60°

又OB=OC

∴△OBC為等邊三角形，∠OCB=60°

又∠BCD=30°

∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90°

∴CD與⊙O相切

（2）由（1）可知△OCD為直角三角形，∠O=60°

又半徑為1，即OC=1

∴

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面坐標(biāo)內(nèi)，矩形的頂點(diǎn)、、，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，的半徑為1，當(dāng)圓心在拋物線上從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況共出現(xiàn)______次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是第四象限內(nèi)拋物線上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M．求線段PM的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)a≠0）與x軸，y軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，3），動(dòng)點(diǎn)E從拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)D出發(fā)沿線段DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）直接寫出拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥y軸于點(diǎn)F，交拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的部分于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HP⊥x軸于點(diǎn)P，連接PF，求當(dāng)線段PF最短時(shí)G點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿直線x=3向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試問存在幾個(gè)t值能使△BEQ為等腰三角形？并直接寫出相應(yīng)t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，90°，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為一邊作正方形，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則線段與的數(shù)量關(guān)系為________；

（2）在（1）的條件下，如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接，

①線段與的數(shù)量關(guān)系有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

②當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊的一邊為直徑的半圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則陰影部分的面積是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件．

（1）此試銷期間銷售量可能為嗎？說明理由．

（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸軸平行線分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的周長(zhǎng)，并求出當(dāng)的周長(zhǎng)取得最大值(不需要求出此最大值)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，在第二問的周長(zhǎng)取得最大值的條件下，請(qǐng)直接寫出使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．

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