【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝21cm，BC＝16cm，DC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)P從D開(kāi)始沿DA向A以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始向B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).P、Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

（1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形

（2）△BPQ是等腰三角形，則有三種情況：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

①當(dāng)BP＝BQ時(shí)，此情況不成立；

②當(dāng)PB＝PQ時(shí)，如圖2，作PM⊥BC，則BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

③當(dāng)QP＝QB時(shí)，請(qǐng)求出t的值.

【答案】（1）5；（2）②16－2t，t，；③3.5

【解析】【試題分析】（1）當(dāng)AP=QB時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形；

(2)根據(jù)圖形，列出表達(dá)式即可.

【試題解析】

（1）由題意得：21-2t=16-t，解得：t=5.

（2）②作BN垂直AD，垂足為N.

BM＝QN=16-2t，QM＝PD-CQ=2t-t=t，當(dāng)PB=PQ時(shí)，得到BM=QM，即16-2t =t,解得：t＝.

③作QK垂直AD，垂足為K.

QB=16-t, 根據(jù)QP＝QB，得：解得：t=3.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，4）．

（Ⅰ）如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，則三角形AOB的面積為　 　；

（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，若P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，要使三角形POA′的面積等于三角形OAA′的面積的4倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第100次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E為邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，則∠DCE=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE＝AF，分別以點(diǎn)E，F為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF.

（1）請(qǐng)你判斷所畫(huà)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）連接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)，直線(xiàn)；直線(xiàn) 分別交軸于兩點(diǎn)， 相交于點(diǎn).

⑴求 三點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵求⊿的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題

分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？

根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)其字母表達(dá)式為：

若，，則；若，，則

若，，則；若，，則

反之：若，則或

若，則______或______．

根據(jù)上述規(guī)律

求不等式的解集．

直接寫(xiě)出一個(gè)解集為或的最簡(jiǎn)分式不等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）

A.沒(méi)有實(shí)根
B.只有一個(gè)實(shí)根
C.有兩個(gè)實(shí)根，且一根為正，一根為負(fù)
D.有兩個(gè)實(shí)根，且一根小于1，一根大于2

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