Question

3．根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性，當(dāng)變動∠B的度數(shù)時，菱形ABCD的形狀會發(fā)生改變，當(dāng)∠B=60°時，如圖1，AC=$\sqrt{2}$；當(dāng)∠B=90°時，如圖2，AC=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 在圖1中求出菱形的邊長，再在圖2中利用勾股定理求出AC即可解決問題．

解答 解：如圖1、2中連接AC．
在圖1中，∵AB=BC，∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=$\sqrt{2}$，
在圖2中，∵∠B=90°，AB=BC=$\sqrt{2}$，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=2．
故選B．

點評 本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．