【題目】如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時(shí)，結(jié)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，且點(diǎn)A、E、D在同一條直線上，已知部分傘架的長(zhǎng)度如下：?jiǎn)挝唬篶m

傘架

DE

DF

AE

AF

AB

AC

長(zhǎng)度

36

36

36

36

86

86


（1）求AM的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)∠BAC=104°時(shí)，求AD的長(zhǎng)（精確到1cm）． 備用數(shù)據(jù)：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．

【答案】
（1）解：由題意，得AM=AE+DE=36+36=72（cm）．

故AM的長(zhǎng)為72cm


（2）解：∵AD平分∠BAC，∠BAC=104°，

∴∠EAD= ∠BAC=52°．

過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于G，

∵AE=DE=36，

∴AG=DG，AD=2AG．

在△AEG中，∵∠AGE=90°，

∴AG=AEcos∠EAG=36cos52°=36×0.6157=22.1652，

∴AD=2AG=2×22.1652≈44（cm）．

故AD的長(zhǎng)約為44cm．


【解析】（1）根據(jù)AM=AE+DE求解即可；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD= ∠BAC=52°，再過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于G，由等腰三角形的性質(zhì)得出AD=2AG，然后在△AEG中，利用余弦函數(shù)的定義求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AD的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣1）2015+（﹣ ）﹣1+ ﹣2sin45°．
（2）解不等式 ，并寫出不等式的正整數(shù)解．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥EC，交AB于點(diǎn)F，則tan∠ECF= ．

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【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說(shuō)法是　 　．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F，則B′F的長(zhǎng)度為（ ）
A.1
B.
C.2-
D.2 ﹣2

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【題目】拋物線y=（x﹣3）（x+1）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）連結(jié)BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
①若線段BD上一點(diǎn)P，使∠DCP=∠BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②若拋物線上一點(diǎn)M，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使∠CMN=∠BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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（1）求證：AE=CF；
（2）連結(jié)ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數(shù)；
（3）若AB=6，求 的長(zhǎng)．

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