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【題目】如圖1，長、寬均為高為的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為，繞底面一棱進行旋轉傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時的示意圖，則圖2中水面高度為___________．

【答案】

【解析】

過點C作CF⊥BG于點F，設DE=x，根據水的體積不變，列出方程，求出x的值，進而求出CD的值，由DEC~BFC，得，進而即可求解．

過點C作CF⊥BG于點F，

設DE=x，則AD=8-x，

根據題意得：(8-x+8)×3×3=3×3×6，解得：x=4，

∴DE=4，

∵∠E=90°，

∴CD=，

∵∠BCE=∠DCF=90°，

∴∠DCE=∠BCF，

∵∠DEC=∠BFC=90°，

∴DEC~BFC，

∴，即：，

∴CF=．

故答是：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點A，交x軸于點B（﹣5，0）和點C（1，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）點E是拋物線上一點，且點E關于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積；

（3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標和△ABP的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．

（1）求證：∠ACF=∠ABD；

（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD折疊，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．

　　　

（1）求證：BG=DG；

（2）求C′G的長；

（3）如圖2，再折疊一次，使點D與A重合，折痕EN交AD于M，求EM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是AB延長線上一點，∠BCP＝∠A．

（1）求證：直線PC是⊙O的切線；

（2）若CA＝CP，⊙O的半徑為2，求CP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形中，點分別在邊上，點分別在邊上，與交于點，記．

（1）如圖1，當時，若，求的值；

（2）如圖2，當時，求的最大值和最小值；

（3）若的值為3，當與重合且為直角三角形時，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形中，、分別是、邊長的點，與交于點，．求證：；

（2）如圖2，矩形中，，、分別是、邊上的點，與交于點，．求證：；

（3）如圖3，若（2）種的四邊形是平行四邊形，且，則是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫弧交⊙O于點C，連結BC交AD于點E，若DE＝3，BC＝8，則⊙O的半徑長為（ ）

A.B.5C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．有下列結論：①MN=；②若MN與⊙O相切，則AM=；③若∠MON=90°，則MN與⊙O相切；④l1和l2的距離為2，其中正確的有（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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