如圖，矩形A1B1C1D1的面積為1，順次連結各邊中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連結四邊形的中點得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形A8B8C8D8的面積是______．
連接A2C2，則四邊形A1A2C2D2是平行四邊形．
∴△A2C2D2的面積等于平行四邊形A1A2C2D2面積的一半，同理可得△A2B2C2的面積等于平行四邊形A2B1C1C2面積的一半，
∴S四邊形A2B2C2D2=
1
2
S矩形A1B1C1D1，
同理可得S四邊形A3B3C3D3=
1
2
S四邊形A2B2C2D2，即S四邊形A3B3C3D3=（
1
2
）2S矩形A1B1C1D1，
∴四邊形A8B8C8D8的面積=1×（
1
2
）7=
1
32
．
故答案是：
1
128
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，螞蟻甲沿A-B-C從A到C，螞蟻乙沿B-C-D從B到D，兩只螞蟻速度相同且同時出發(fā)，則下列結論中，錯誤的是（　　）
A．甲到達B點時，乙也正好到達C點
B．甲、乙同時到達終點
C．甲、乙所經(jīng)過的路程相同
D．甲、乙所用的時間相同

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知關于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=2，求a的值．
（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，延長BA至E，使AE=AB，連接CE交AD于F點，
①求證：AF=DF；
②若SABCD=12，求S△AEF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點的位置，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD的周長為50厘米，AC，BD將?ABCD分成四個小三角形，四個小三角形的周長之和為150厘米，則AC+BD（　�。�
A．30厘米B．50厘米C．100厘米D．150厘米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

國家級歷史文化名城--金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（　　）
A．紅花，綠花種植面積一定相等
B．紫花，橙花種植面積一定相等
C．紅花，藍花種植面積一定相等
D．藍花，黃花種植面積一定相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的一點，BE=DF．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，有下列結論：
①S△ADF=2S△BEF；②BF=
1
2
DF；③四邊形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．
其中不正確的是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，EF過點O分別交AD、BC于點E、F．
求證：OE=OF．

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