Question

11．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{y=2x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{x-3y=8}\end{array}\right.$　
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}+1=\frac{x+y}{4}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法求得方程組的解；
（2）利用加減消元法求得方程組的解；
（3）首先化簡方程組，進一步利用加減消元法求得方程組的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10①}\\{y=2x②}\end{array}\right.$
把②代入①得x+2×2x=10．
解得：x=2，
代入②得y=4，
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{x-3y=8②}\end{array}\right.$
①+②得3x=15，
解得：x=5，
代入②得5-3y=8
解得：y=-1，
$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}+1=\frac{x+y}{4}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=8}\end{array}\right.$，
化簡得$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y=-12①}\\{-x+5y=8②}\end{array}\right.$，
①+②×5得14y=28，
解得：y=2，
代入②得-x+10=8，
解得：x=2，
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．