Question

6．正方形ABCD內(nèi)，有一個(gè)內(nèi)切圓⊙O．電腦可設(shè)計(jì)程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時(shí)，電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)a個(gè)，⊙O內(nèi)的點(diǎn)數(shù)b個(gè)（在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不在統(tǒng)計(jì)中），根據(jù)用頻率估計(jì)概率的原理，可推得π的大小是（　�。�

• A． π≈$\frac{a}$
• B． π≈$\frac{4b}{a}$
• C． π≈$\frac{a}$
• D． π≈$\frac{4a}$

Answer 1

分析 根據(jù)圓的面積與正方形的面積的比等于落在相應(yīng)位置的點(diǎn)數(shù)的比列式求解即可．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長(zhǎng)為2r，
根據(jù)題意得：$\frac{π{r}^{2}}{4{r}^{2}}$≈$\frac{a}$，
故π≈$\frac{4b}{a}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解落在圓內(nèi)的概率約等于圓與正方形的面積的比，難度不大．