【題目】“五四”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：

型號

進價（元/只）

售價（元/只）

A型

10

12

B型

15

23

（1）設購進A型文具x只，銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式？

（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

【答案】（1）w=-6x+800（2）購進A型文具50只，B型文具50只時所獲利潤最大，利潤最大為500元

【解析】

（1）先設購進A型文具x只，則B型文具為只，然后分別乘以它們各自的單只利潤，即可得出函數(shù)關系式.

（2）設購進A型文具x只，根據(jù)題意列出所獲利潤的表達式，然后根據(jù)題中要求所獲利潤不超過進價的40％，得到不等式，得出x的取值范圍，再根據(jù)利潤的表達式可以得到在條件下的最大利潤.

（1）由題意可得，

w=（12-10）x+（23-15）（100-x）=-6x+800

∴w與x之間的函數(shù)關系式為w=-6x+800；

（2）由題意可得，

-6x+800≤40%[10x+15（100-x）]

解得：x≥50

又由（1）得：w=-6x+800，k=-6＜0，

∴w隨x的增大而減小

∴當x=50時，w達到最大值，即最大利潤w=-50×6+800=500元，

此時100-x=100-50=50只

答：購進A型文具50只，B型文具50只時所獲利潤最大，利潤最大為500元．

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組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

6

第3組

35≤x＜40

14

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

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