Question

某文具零售店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A，B兩種文具，批發(fā)價(jià)分別為12元/件、8元/件；若該店零售的A，B兩種文具的日銷(xiāo)售量y(件)與零售價(jià)x(元/件)均成一次函數(shù)關(guān)系．(如圖)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A，B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過(guò)1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷(xiāo)售4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，他這次有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求出這兩種文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與A種文具零售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：設(shè)y=kx+b，則，

解得.

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+20.

（2）當(dāng)y=4(件)時(shí)，x=16（元），則A種文具每件獲利16-12=4（元）.

設(shè)這次購(gòu)進(jìn)A種文具a件，則購(gòu)進(jìn)B種文具（100-a）件，

則，解得48≤a≤50.

∵a為整數(shù)，∴a=48或49或50.

∴這次他有三種進(jìn)貨方案：①A種48件，B種52件；②A(yíng)種49件，B種51件；③A種50件，B種50件.

（3）依題意得W=(x-12)(-x+20)+(x-2-8)[-(x-2)+20].
∴W=-2x²+64x-460=-2(x-16)²+52.
∴當(dāng)A種文具零售價(jià)為16元/件、B種文具零售價(jià)為14元/件時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大.