【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，則這個(gè)“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

【答案】72°、96°、36°.

【解析】

“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，則有三種情況：①另兩個(gè)角為72°、72°，72°為倍角；②另兩個(gè)角分別為48°、96°，96°為倍角；③另兩個(gè)角分別為18°、126°，36°為倍角，分別求解即可．

解：∵“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，

∴有三種情況：

①三角形的三個(gè)內(nèi)角為：36°、72°、72°，另兩個(gè)角為72°、72°，72°為倍角；

②三角形的三個(gè)內(nèi)角為：36°、48°、96°，另兩個(gè)角分別為48°、96°，96°為倍角；

③三角形的三個(gè)內(nèi)角為：36°、18°、126°，另兩個(gè)角分別為18°、126°，36°為倍角，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用三角尺可按如圖所示的方法畫(huà)角平分線:已知∠AOB，把一個(gè)三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊放在OB上，過(guò)直角頂點(diǎn)C作OB的垂線DC;再用同樣的方法作OA的垂線EF, EF與DC交于點(diǎn)P.作射線OP，則OP即為∠AOB的平分線.這樣作圖的依據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依據(jù)是( ).

A.SASB.HLC.ASAD.SSS

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【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF＝4，則S1+S2+S3的值是（　�。�

A.32B.38C.48D.80

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【題目】如圖，已知中，，于D，于E，BD、CE交于點(diǎn)F，、的平分線交于點(diǎn)O，則的度數(shù)為____________．

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【題目】有四根長(zhǎng)度分別為3，4，5，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形則組成的三角形的周長(zhǎng)（ ）

A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

如圖，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)和面積的最大值？

在的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)，作交雙曲線于點(diǎn)，連接、，已知．

求的值．

求的面積．

試判斷與是否相似，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）觀察猜想如圖1，點(diǎn)E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．

（2）探究證明把△CDE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=13，DE=10，當(dāng)A、E、D三點(diǎn)在直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，△ABC 是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形，點(diǎn) D 是 AB 上異 于 A,B 的一動(dòng)點(diǎn)，將△ACD 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得△BCE， 則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△BDE 周長(zhǎng)的最小值_________.

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