【題目】市政府為改善居民的居住環(huán)境，修建了環(huán)境幽雅的環(huán)城公園，為了給公園內(nèi)的草評定期噴水，安裝了一些自動旋轉(zhuǎn)噴水器，如圖所示，設(shè)噴水管高出地面1.5m，在處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀．噴頭與水流最高點的連線與地平面成的角，水流的最高點離地平面距離比噴水頭離地平面距離高出2m，水流的落地點為．在建立如圖所示的直角坐標系中：

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求水流的落地點到點的距離是多少m？

【答案】（1）；（2）m．

【解析】

試題（1）把拋物線的問題放到直角坐標系中解決，是探究實際問題常用的方法，本題關(guān)鍵是解等腰直角三角形，求出拋物線頂點C（2，3.5）及B（0，1.5），設(shè)頂點式求解析式；

（2）求AD，實際上是求當y=0時點D橫坐標．

在如圖所建立的直角坐標系中，

由題意知，點的坐標為，

為等腰直角三角形，

，

點坐標為

（1）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為，

則拋物線過點頂點為，

當時，

由，得，

由，得

解之，得（舍去），．

所以拋物線的解析式為．

（２）點為拋物線的圖象與軸的交點，

當時，即：，解得，不合題意，舍去，取．

點坐標為（m）．

答：水流的落地點到點的距離是m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在⊙O中,點C是優(yōu)弧ACB的中點,D、E分別是OA、OB上的點,且AD=BE,弦CM、CN分別過點D、E.

(1)求證：CD=CE．

(2)求證：=.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圍ABCD，墻可利用的最大長度為15米，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長為24米．

(1)若圍成的花圃面積為40米2時，求BC的長；

(2)如圖2若計劃在花圃中間用一道隔成兩個小矩形，且圍成的花圃面積為50米2，請你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，點D在邊AC上，連接BD，過A作BD的垂線交BD的延長線于點E．

（1）若M，N分別為線段AB，EC的中點，如圖1，求證：MN⊥EC；

（2）如圖2，過點C作CF⊥EC交BD于點F，求證：AE＝2BF；

（3）如圖3，以AE為一邊作一個角等于∠BAC，這個角的另一邊與BE的延長線交于P點，O為BP的中點，連接OC，求證：OC＝（BE﹣PE）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當BC=6時，求線段OD的長；

（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（　�。�

A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°

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