【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道 AB ，棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行．在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 處測(cè)得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木棧道 AB 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)） ．

(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)

【答案】

【解析】

過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，于是得到CE∥DF，推出四邊形CDFE是矩形，得到EF=CD=120，DF=CE，解直角三角形即可得到結(jié)論．

過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，

則CE∥DF，

∵AB∥CD，

∴四邊形CDFE是矩形，

∴EF=CD=120，DF=CE，

在Rt△BDF中，∵∠BDF=32°，BD=80，

∴DF=cos32°BD=80×≈68，BF=sin32°BD=80×，

∴BE=EF-BF=，

在Rt△ACE中，∵∠ACE=42°，CE=DF=68，

∴AE=CEtan42°=68×，

∴AB=AE+BE=+≈139m，

答：木棧道AB的長(zhǎng)度約為139m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從甲地乘動(dòng)車前往乙地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）．

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)（元/張）

學(xué)生票價(jià)（元/張）

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

甲地

乙地

26

22

16

若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元．

（1）求參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票．設(shè)提早前往的教師有人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足

（1）求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在政府出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？求出總收益w的最大值；

（4）該市希望這種蔬菜的總收益不低于7200000元，請(qǐng)你幫助該市確定每畝補(bǔ)貼數(shù)額的范圍，在此條件下要使總收益最大，并說明每畝補(bǔ)貼數(shù)額應(yīng)定為多少元合適？

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠將四種型號(hào)的空調(diào)銷售額的情況繪制成了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖②的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）為了應(yīng)對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，該廠決定降價(jià)促銷，四種型號(hào)的空調(diào)分別降價(jià)，因此該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價(jià)，你認(rèn)為該廠的說法正確嗎?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由；

（3）為進(jìn)一步促銷，該廠決定從這四種型號(hào)的空調(diào)中任意選取兩種型號(hào)的空調(diào)降價(jià)銷售，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出降價(jià)空調(diào)中含D型號(hào)空調(diào)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李莉在五張完全相同并且沒有任何標(biāo)記的卡片的一面分別寫下數(shù)據(jù)﹣4，﹣1，0，3，5，將寫有數(shù)據(jù)的一面朝下放置，并混合均勻．

（1）隨機(jī)摸起一張，求上面的數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的概率；

（2）隨機(jī)摸起兩張，其中一張表示x，另一張表示y，求點(diǎn)（x，y）在直線y＝﹣x﹣1上的概率；

（3）隨機(jī)摸起一張，記為x，然后放回，混合均勻后再隨機(jī)摸起一張，記為y，求點(diǎn)（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=3，AB=4，若雙曲線交邊AB于點(diǎn)E，交邊AC于中點(diǎn)D．

（1）若OB=2，求k；

（2）若AE=， 求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且，△OBE的面積為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)P為已知拋物線上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACP的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)Q（0，m）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接AQ、BQ，當(dāng)∠AQB為鈍角時(shí)，則m的取值范圍是　 　．（直接寫出答案）

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