【題目】某公司銷售的一種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)查分析,5月份的日銷售件數(shù)為:(其中t為天數(shù)),并且前15天,每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù)),第16天到月底每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù)),根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)5月份第10天的銷售件數(shù)為________件,銷售利潤為________元;
(2)請通過計算預(yù)測5月份中哪一天的日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實際銷售的前15天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈m元利潤給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前15天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤w隨t的增大而增大,求m的取值范圍.
參考公式:拋物線的頂點坐標(biāo)是.
【答案】(1)76,570;(2)預(yù)測5月份中第16天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是1792元;(3)
【解析】
(1)76,570;
【解法提示】當(dāng)時,銷售件數(shù)為(件),銷售價格(元/件),∴銷售利潤為元.
(2)①當(dāng)時,
.
∵,∴對稱軸,
又∵,
∴,
∴當(dāng)時,w有最大值578元;
②當(dāng)時,
.
∵,∴,
∴當(dāng)時,w隨t的增大而減小,
∴當(dāng)時,w有最大值為元.
∵,
∴第16天時,銷售利潤最大,為1792元.
答:預(yù)測5月份中第16天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是1792元;
(3),對稱軸為,
∵,∴只有當(dāng)時,w隨t的增大而增大,
又每天扣除捐贈后的日銷售利潤w隨時間t的增大而增大,
∴,解得,
即時,w隨t的增大而增大,
又∵,∴.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2019年某中學(xué)舉行的冬季陽徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆?/span>
成績(m) | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種成本為每臺20元的臺燈,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每臺32元.銷售中平均每月銷售量y(臺)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似地看做一次函數(shù),如下表所示:
x | 22 | 24 | 26 | 28 |
y | 90 | 80 | 70 | 60 |
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了實現(xiàn)平均每月375元的臺燈銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時每月應(yīng)購進臺燈多少個?
(3)設(shè)超市每月臺燈銷售利潤為ω(元),求ω與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x取何值時,ω的值最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育器材專賣柜經(jīng)銷A、B兩種器材,A種器材每件進價350元,售價480元;B種器材每件進價200元,售價300元.
(1)該專賣柜計劃用8000元去購進A、B兩種器材若干件.
①若購進A種器材x件,B種器材y件,所獲利潤w元,請寫出w與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;
②怎樣購進才能使專賣柜經(jīng)銷這兩種器材所獲利潤最大(其中A種器材不少于7件)?
(2)在“五·一”期間,該專賣柜對A、B兩種器材進行如下優(yōu)惠促銷活動:
一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過3000元 | 不優(yōu)惠 |
超過3000元不超過4000元 | 售價打八折 |
超過4000元 | 售價打七折 |
促銷活動期間:甲學(xué)校去該專賣柜購買A種器材付款2688元;乙學(xué)校去該專賣柜購買B種器材付款2100元,求丙學(xué)校決定一次性購買甲學(xué)校和乙學(xué)校購買的同樣多的器材需付款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點在軸的正半軸上,頂點在第一象限,函數(shù)的圖象與邊交于點,并且點為邊的中點.若的面積為12,則的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知:函數(shù).
(1)當(dāng)時,
①求隨增大而增大時,的取值范圍;
②當(dāng)時,求的取值范圍;
③當(dāng)時,設(shè)的最大值與最小值之差為,當(dāng)時,求的值.
(2)若,連結(jié).當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段只有兩個公共點時,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,點M為拋物線的頂點.
(1)求點C及頂點M的坐標(biāo).
(2)若點N是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點,連接求面積的最大值及此時點N的坐標(biāo).
(3)若點D是拋物線對稱軸上的動點,點G是拋物線上的動點,是否存在以點B、C、D、G為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,求出點G的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
(4)直線CM交x軸于點E,若點P是線段EM上的一個動點,是否存在以點P、E、O為頂點的三角形與相似.若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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