【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點軸的正半軸上,頂點在第一象限,函數(shù)的圖象與邊交于點,并且點為邊的中點.若的面積為12,則的值為______

【答案】6

【解析】

過點CCDx軸于點D,過點BBEx軸于點E,由此可知ODCOEB,CDBE,結(jié)合AOB為直角三角形可得出四邊形OEBA為矩形,從而得出“BEAO,ABOE”,再由點C為線段OB的中點,即可得出“BE2CD,OE2OD”,結(jié)合三角形的面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出|k|6,結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可得出結(jié)論.

解:過點CCDx軸于點D,過點BBEx軸于點E,如圖所示.

CDx軸,BEx軸,

ODCOEB,CDBE

AOB為直角三角形,

∴∠OAB90°=∠AOE,

ABOE

∴四邊形OEBA為矩形,

BEAOABOE

又∵點C為線段OB的中點,

BE2CD,OE2OD

SAOBAOAB

BEOE

2CD)(2OD

4SOCD

12,

SOCD3|k|,

解得:|k|6

∵反比例函數(shù)圖象有一部分在第一象限內(nèi),

k6

故答案為:6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店正在熱銷一款電子產(chǎn)品,其成本為10/件,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間存在如圖所示的關(guān)系:

1)請求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該款電子產(chǎn)品的銷售單價為多少元時,每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元;

3)由于武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元,如何確定該款電子產(chǎn)品的銷售單價?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?

(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年312日植樹節(jié),某校組織七、八、九三個年級的部分學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后,領(lǐng)隊的老師統(tǒng)計各年級學(xué)生及植樹情況得到如下3條信息:根據(jù)信息,解答下列問題:

設(shè)七年級有x名學(xué)生參加植樹活動,三個年級學(xué)生共植樹y棵.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)若各年級學(xué)生共植樹256棵,七年級有多少名學(xué)生人參加植樹活動;

3)若九年級學(xué)生植樹數(shù)量占總數(shù)的百分比不超過,求所有學(xué)生植樹數(shù)量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售的一種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)查分析,5月份的日銷售件數(shù)為:(其中t為天數(shù)),并且前15天,每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為,且t為整數(shù)),第16天到月底每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為,且t為整數(shù)),根據(jù)以上信息,解答下列問題:

15月份第10天的銷售件數(shù)為________件,銷售利潤為________元;

2)請通過計算預(yù)測5月份中哪一天的日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?

3)在實際銷售的前15天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈m元利潤給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前15天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤wt的增大而增大,求m的取值范圍.

參考公式:拋物線的頂點坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,中,,點分別在邊上,連接,點分別為的中點.

[觀察猜想]圖①,線段的數(shù)量關(guān)系是 ,_____;

[探究證明]繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置,連結(jié),上述猜想的結(jié)論是否成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】表示的是某商場2012年前四個月中兩個月的商品銷售額的情況,圖表示的是商場家電部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況,觀察圖、圖解答下列問題:

1)商場前四個月財務(wù)結(jié)算顯示四月份商場的商品銷售額比一月份下降了20%,請你求出商場四月份的銷售額;

2)若商場前四個月的商品銷售總額一共是500萬元,請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計圖補充完整;

3)小明觀察圖后認為,商場家電部四月份的銷售額比三月份減少了,你同意他的看法嗎?請你說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1分別交x軸和y軸于點A(3,0),B(03)

1)如圖1,已知⊙P經(jīng)過點O,且與直線l1相切于點B,求⊙P的直徑長;

2)如圖2,已知直線l2y=3x3分別交x軸和y軸于點C和點D,點Q是直線l2上的一個動點,以Q為圓心,2為半徑畫圓.

①當(dāng)點Q與點C重合時,求證:直線l1與⊙Q相切;

②設(shè)⊙Q與直線l1相交于M,N兩點,連結(jié)QMQN.問:是否存在這樣的點Q,使得QMN是等腰直角三角形,若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,動點,分別從點,點同時以每秒1個單位長度的速度出發(fā),且分別在邊上沿,的方向運動,當(dāng)點運動到點時,兩點同時停止運動,設(shè)點運動的時間為,連接,過點,與邊相交于點,連接

1)如圖2,當(dāng)時,延長交邊于點.求證:;

2)在(1)的條件下,試探究線段三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;

3)如圖3,當(dāng)時,延長交邊于點,連接,若平分,求的值.

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