【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點在軸的正半軸上,頂點在第一象限,函數(shù)的圖象與邊交于點,并且點為邊的中點.若的面積為12,則的值為______.
【答案】6
【解析】
過點C作CD⊥x軸于點D,過點B作BE⊥x軸于點E,由此可知ODC∽OEB,CD∥BE,結(jié)合AOB為直角三角形可得出四邊形OEBA為矩形,從而得出“BE=AO,AB=OE”,再由點C為線段OB的中點,即可得出“BE=2CD,OE=2OD”,結(jié)合三角形的面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出|k|=6,結(jié)合反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)有圖象即可得出結(jié)論.
解:過點C作CD⊥x軸于點D,過點B作BE⊥x軸于點E,如圖所示.
∵CD⊥x軸,BE⊥x軸,
∴ODC∽OEB,CD∥BE.
∵AOB為直角三角形,
∴∠OAB=90°=∠AOE,
∴AB∥OE,
∴四邊形OEBA為矩形,
∴BE=AO,AB=OE.
又∵點C為線段OB的中點,
∴BE=2CD,OE=2OD.
∵S△AOB=AOAB
=BEOE
=(2CD)(2OD)
=4S△OCD
=12,
∴S△OCD=3=|k|,
解得:|k|=6.
∵反比例函數(shù)圖象有一部分在第一象限內(nèi),
∴k=6.
故答案為:6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店正在熱銷一款電子產(chǎn)品,其成本為10元/件,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間存在如圖所示的關(guān)系:
(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該款電子產(chǎn)品的銷售單價為多少元時,每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元;
(3)由于武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元,如何確定該款電子產(chǎn)品的銷售單價?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年3月12日植樹節(jié),某校組織七、八、九三個年級的部分學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后,領(lǐng)隊的老師統(tǒng)計各年級學(xué)生及植樹情況得到如下3條信息:根據(jù)信息,解答下列問題:
設(shè)七年級有x名學(xué)生參加植樹活動,三個年級學(xué)生共植樹y棵.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若各年級學(xué)生共植樹256棵,七年級有多少名學(xué)生人參加植樹活動;
(3)若九年級學(xué)生植樹數(shù)量占總數(shù)的百分比不超過,求所有學(xué)生植樹數(shù)量的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售的一種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)查分析,5月份的日銷售件數(shù)為:(其中t為天數(shù)),并且前15天,每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù)),第16天到月底每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù)),根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)5月份第10天的銷售件數(shù)為________件,銷售利潤為________元;
(2)請通過計算預(yù)測5月份中哪一天的日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實際銷售的前15天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈m元利潤給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前15天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤w隨t的增大而增大,求m的取值范圍.
參考公式:拋物線的頂點坐標(biāo)是.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,中,,點分別在邊上,連接,點分別為的中點.
[觀察猜想]圖①,線段與的數(shù)量關(guān)系是 ,_____;
[探究證明]把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置,連結(jié),上述猜想的結(jié)論是否成立,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①表示的是某商場2012年前四個月中兩個月的商品銷售額的情況,圖②表示的是商場家電部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況,觀察圖①、圖②解答下列問題:
(1)商場前四個月財務(wù)結(jié)算顯示四月份商場的商品銷售額比一月份下降了20%,請你求出商場四月份的銷售額;
(2)若商場前四個月的商品銷售總額一共是500萬元,請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整;
(3)小明觀察圖②后認為,商場家電部四月份的銷售額比三月份減少了,你同意他的看法嗎?請你說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1分別交x軸和y軸于點A(﹣3,0),B(0,3).
(1)如圖1,已知⊙P經(jīng)過點O,且與直線l1相切于點B,求⊙P的直徑長;
(2)如圖2,已知直線l2:y=3x﹣3分別交x軸和y軸于點C和點D,點Q是直線l2上的一個動點,以Q為圓心,2為半徑畫圓.
①當(dāng)點Q與點C重合時,求證:直線l1與⊙Q相切;
②設(shè)⊙Q與直線l1相交于M,N兩點,連結(jié)QM,QN.問:是否存在這樣的點Q,使得△QMN是等腰直角三角形,若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,,動點,分別從點,點同時以每秒1個單位長度的速度出發(fā),且分別在邊上沿,的方向運動,當(dāng)點運動到點時,兩點同時停止運動,設(shè)點運動的時間為,連接,過點作,與邊相交于點,連接.
(1)如圖2,當(dāng)時,延長交邊于點.求證:;
(2)在(1)的條件下,試探究線段三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)時,延長交邊于點,連接,若平分,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com