【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．

【答案】30m．

【解析】

試題分析：直接利用等腰三角形的判定與性質得出DE=AE=20，進而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．

試題解析：過點D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DEcos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30．

答：C．D兩點間的距離為30m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場調查整理出如下信息：①該產(chǎn)品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

②該產(chǎn)品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：

（1）求m關于x的一次函數(shù)表達式；

（2）設銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數(shù)表達式，并求出在90天內該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格﹣每件成本）】

（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①；② ．
（2）如果∠COP=20°，則①∠BOP=°；②∠POF=°．
（3）∠EOC與∠BOF相等嗎？ ， 理由是 ．
（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），則點C的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩種酒精，一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)在要配制成濃度為70%的酒精300克，問：每種需各取多少克？（200克，100克）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們在學完“平移、軸對稱、旋轉”三種圖形的變化后，可以進行進一步研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年春學期小紅同學四次中考數(shù)學測試成績分別是：103，103，105，105，關于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是（ ）
A.平均數(shù)是104
B.眾數(shù)是103
C.中位數(shù)是104
D.方差是1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)準備用籬笆圍成一塊矩形花圃ABCD，為了節(jié)省籬笆，一邊利用足夠長的墻，另外三邊用籬笆圍著，再用兩段籬笆EF與GH將矩形ABCD分割成①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，現(xiàn)有總長80m的籬笆，當圍成的花圃ABCD的面積最大時，AB的長為 m．

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