Question

【題目】如圖（1）所示，E是矩形ABCD的邊AD上一邊，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒，設P，Q同時出發(fā)t秒后時，的面積為，已知與的函數關系圖像如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則當t的值是___________時，面積為4．

Answer 1

【答案】或

【解析】

由兩個圖形可知，AB，BC，BE的長，然后分點P在BE上，點P在CD上兩種情況進行討論，表示出△BPQ的面積，由面積為4，建立關于t的等式求解即可．

由圖像可知，

AB=4，BE=BC=5，

①當點P在BE上，如圖(1)

在Rt△ABE中，AB=4，BE=5

sin∠AEB=，

∴sin∠CBE=,

∵BP=t，

∴PG=BPsin∠CBE=t，

∴，

∴(舍)或，

②當點P在CD上時，

，

∴，

∴當△BPQ的面積為4cm2時,t的值是或秒，

故答案為：或．