【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，AC、BD相交于點O，AB=4，AC=6，BD=10．（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求BC的長.

【答案】（1）90°；（2） ．

【解析】

（1）由平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，若AC=6，BD=10，AB=4，易求得OA與OB的長，又由勾股定理的逆定理，可證得∠BAO=90°，由AB∥CD，可得∠ACD的度數(shù)；

（2）在直角△ABC中，利用勾股定理即可求BC的長．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=6，BD=10，AB=4，
∴OA=OC=AC=3，OB=OD=5，
∴OA2+AB2=OB2，
∴△OAB是直角三角形，且∠BAO=90°，

∵AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAO=90°；
（2）在直角△ABC中，BC= ．
故答案是：（1）90°；（2） ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知ABCD，AB∥x軸，AB＝6，點A的坐標為（1，﹣4），點D的坐標為（﹣3，4），點B在第四象限，點P是ABCD邊上的一個動點．

（1）若點P在邊BC上，PD＝CD，求點P的坐標．

（2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y＝x﹣1上，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1﹣2cos30°+ +（2017﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從超市（點）出發(fā)，向東走到達小李家（點），繼續(xù)向東走到達小張家（點），然后又回頭向西走到達小陳家（點），最后回到超市．

（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；

（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠？

（3）若出租車收費標準如下，以內(nèi)包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用．

（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務紐需重新確定租車方案．

方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；

方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．

①請計算方案1、2的費用；

②從經(jīng)濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務紐負責人，應如何確定最終租車方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風暴，有極強的破壞力，此時某臺風中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心風力為12級，每遠離臺風中心25千米，臺風就會減弱一級，如圖所示，該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心的風力不變，若城市所受風力達到或超過4級，則稱受臺風影響． 試問：

（1）A城市是否會受到臺風影響？請說明理由．

（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？

（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°）．

（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）；

（3）當動點P在第③部分時，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標是_______，B4的坐標是_________．

（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，請推測An的坐標是_______，Bn的坐標是_______．

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