【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 ．
（1）求△ABC的面積；
（2）若tanB=2，求a的值．

【答案】
（1）解：cosA=2 ﹣1= ，sinA= = ．

∴bc× =15，可得bc=25．

∴S△ABC= bcsinA= =10．


（2）由tanA= ，tanB=2，∴tan（A+B）= =﹣2．

∴△ABC中，tanC=﹣tan（A+B）=2，

即B=C．∴b=c=5．

∴a2=b2+c2﹣2bccosA=20，解得a=2 ．


【解析】（1）cosA=2 ﹣1，sinA= ．再利用數(shù)量積運算性質(zhì)可得bc．利用面積計算公式即可得出．（2）tanA= ，利用tan（A+B）= =﹣2．△ABC中，tanC=﹣tan（A+B），及其余弦定理即可得出．
【考點精析】利用余弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知余弦定理:;;．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2，ADEF是正方形，在正方形ADEF內(nèi)部有一點M，滿足MB、MC與平面ADEF所成的角相等，則點M的軌跡長度為（ ）
A.
B.
C.
D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|． （Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x﹣1）≤2，；
（Ⅱ）若a＞0，求證：f（ax）﹣af（x）≤f（a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4h，調(diào)進物資2h后開始調(diào)出物資(調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度探持不變).儲運部庫存物資(t)與時間(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是( )

A. 4 h B. 4.4 h C. 4.8 h D. 5 h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地之間的路程為2 380 m，甲、乙兩人分別從兩地出發(fā)，相向而行.已知甲先出發(fā)5 min后，乙才出發(fā)，他們兩人在之間的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙繼續(xù)向地前行.甲到達地時停止行走，乙到達地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程(m)與甲出發(fā)的時間(min)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達地時，甲與地相距的路程是

________m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
（1）若直線l與曲線C沒有公共點，求m的取值范圍；
（2）若m=0，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角坐標系中有一矩形OABC ， 其中 O是坐標原點，點A ， C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（3，4），直線 交AB于點D ， 點P是直線 位于第一象限上的一點，連接PA ， 以PA為半徑作⊙P ，

（1）連接AC ， 當點P落在AC上時， 求PA的長；
（2）當⊙P經(jīng)過點O時，求證：△PAD是等腰三角形；
（3）設(shè)點P的橫坐標為m ，
在點P移動的過程中，當⊙P與矩形OABC某一邊的交點恰為該邊的中點時，求所有滿足要求的m值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+4與坐標軸分別交于C、B兩點，過點C作CD⊥x軸，點P是x軸下方直線CD上的一點，且△OCP與△OBC相似，求過點P的雙曲線解析式．

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