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【題目】具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C

C.∠A=∠B=2∠CD.∠A:∠B:∠C=1:2:3

【答案】C

【解析】

根據三角形的內角和是180°，分別求出每個三角形中∠A、∠B、∠C的度數各是多少，判斷出不是直角三角形的是哪個即可．

解：∵∠A＋∠B＝∠C，

∴∠C＝180°÷2＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴選項A不符合題意；

∵∠A-∠B=∠C，

∴∠A＝180°÷2＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴選項B不符合題意；

∵∠A＝∠B＝2∠C，

∴∠C＝180°÷（2＋2＋1）＝36°，

∠A＝∠B＝36°×2＝72°，

∴△ABC不是直角三角形，

∴選項C符合題意；

∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，

∴∠A＝180°×＝30°，∠B＝30°×2＝60°，∠C＝30°×3＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∴選項D不符合題意；

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于點B.

(1)求一次函數的解析式；

(2)判斷點C(4，－2)是否在該一次函數的圖象上，說明理由；

(3)若該一次函數的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點上標出相應字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．

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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長；

（3）當△AED∽△ECD時，請寫出線段AD、AB、CD之間數量關系，并說明理由．

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．圖象關于直線x=1對稱

B．函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根

D．當x＜1時，y隨x的增大而增大

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【題目】已知二次函數y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．

（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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【題目】如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A(0,1.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物的解析式為__________________________。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要______m，才能使噴出的水流不至落到池外.

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【題目】如圖，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度數；

（2）若BD=10，EF=2，求BF的長.

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【題目】若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則一個底角為______________．

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