【題目】方程 7x (k 13)x k 2 0 ( k 是實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)跟 a，b ，且 0 a 1 b 2 ，那么 k 的取值范圍是_____．

【答案】-4＜k＜-2

【解析】

設(shè)y= 7x (k 13)x k 2 ( k 是實(shí)數(shù))，由7＞0和已知條件畫出二次函數(shù)的圖象，可得當(dāng)x=0時(shí)，y＞0；當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，然后列出關(guān)于k的不等式組即可求出結(jié)論．

解：設(shè)y= 7x (k 13)x k 2 ( k 是實(shí)數(shù))，由7＞0，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)跟 a，b ，且 0 a 1 b 2 ，

∴二次函數(shù)y= 7x (k 13)x k 2 的圖象與x軸的交點(diǎn)為（a，0）和（b，0）且 0 a 1 b 2 ，畫出其大致圖象，如下所示

根據(jù)圖象可得：當(dāng)x=0時(shí)，y＞0；當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，當(dāng)x=2時(shí)，y＞0

即

解得：-4＜k＜-2

故答案為：-4＜k＜-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)三點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）連接，將繞平面內(nèi)某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)．若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為"和諧點(diǎn)"，請(qǐng)直接寫出"和諧點(diǎn)"的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線y= x2 -2px+q．

（1）當(dāng)p=2 時(shí)，

①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為____ ___，縱坐標(biāo)為__________(用含 q 的式子表示)；

②若點(diǎn) A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在拋物線上，且y2 >y1，令x2 = m，則 m的取值范圍是_____________；

（2）已知點(diǎn) M（3，2），將點(diǎn) M 向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) N．當(dāng)q=6 時(shí)，若拋物線與線段 MN 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 p 的取值范圍為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家買了一臺(tái)充電式自動(dòng)掃地機(jī)，每次完成充電后，在使用時(shí)掃地機(jī)會(huì)自動(dòng)根據(jù)設(shè)定掃地時(shí)間，來確定掃地的速度(以使每次掃地結(jié)束時(shí)盡量把所儲(chǔ)存的電量用完)，如圖是“設(shè)定掃地時(shí)間”與“掃地速度”之間的函數(shù)圖象(線段AB)，其中設(shè)定掃地時(shí)間為x分鐘，掃地速度為y平方分米/分鐘．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)在小明需要掃地機(jī)完成180平方米的掃地任務(wù)，他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形中有一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個(gè)角是30°，那么這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.圖形不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌服裝公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)査，得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷量 y(件)是售價(jià) x(元/件)的一次函數(shù)，其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤(rùn) w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

注：月銷售利潤(rùn)＝月銷售量×(售價(jià)一進(jìn)價(jià))

（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

（2）當(dāng)售價(jià)是多少時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）為響應(yīng)號(hào)召，該公司決定每售出 1 件服裝，就捐贈(zèng) a 元(a 0)，商家規(guī)定該服裝售價(jià)不得超過200 元，月銷售量仍滿足上關(guān)系，若此時(shí)月銷售最大利潤(rùn)仍可達(dá) 9600 元，求 a 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為弧AB上一點(diǎn)，連接AD，BD，且AC=BD．

（1）如圖1，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接DF分別交AB，BC于點(diǎn)G，H，∠BAD+∠CAF=∠BGH，求證：AD=AG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)∠BAF=60°，AE=EF，BH=6時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4）、B（﹣3，0），將線段AB沿x軸正方向平移n個(gè)單位得到菱形ABCD．

（1）畫出菱形ABCD，并直接寫出n的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，ABMN的頂點(diǎn)M在y軸上，N在y＝的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)A、C、D到某直線l的距離都相等，直接寫出滿足條件的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，為的角平分線，以為直徑的交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)若，求的長(zhǎng)．

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