Question

將拋物線y=x²向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

A．y=（x+2）²﹣3 B．y=（x+2）²+3 C．y=（x﹣2）²+3 D．y=（x﹣2）²﹣3

　

Answer 1

A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【分析】先確定拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

【解答】解：拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）²﹣3．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．