滿足下列條件的△ABC，其中是直角三角形的有
①∠A=2∠B=3∠C；②∠A=∠B=30°；③∠A+∠B=∠C；④∠A=數(shù)學公式∠B=數(shù)學公式∠C；⑤∠A+∠B=2∠C．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：由一個三角形三角和為180°，分別計算出各個角的度數(shù)，而知道是否為直角三角形．
解答：①設∠C=x，則∠B=x，∠A=3x，則x+x+3x=180°，x=（32）°，3x≠90°，故不正確；
②∠A=∠B=30°，則∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°，故錯誤；
③∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，故正確；
④∠A=∠B=∠C，則設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，x+2x+3x=180°，x=30°，3x=3×30°=90°，故正確；
⑤∠A+∠B=2∠C，則3∠C=180°，∠C=60°，∠A+∠B=60°，不能判定是直角三角形，故錯誤．
故選B．
點評：解答此類題目時一定要注意應用三角形的內(nèi)角和定理．屬較簡單題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個三角形有（　�。�
A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cmB、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cmC、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cmD、∠A=∠A′，且AB•A′C′=AC•A′B′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．
作法：
（1）在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點D，交d于點E；
（2）以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點M；
∴點M為線段AB的二等分點．
解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點；
（2）點P是∠AOB內(nèi)部一點，過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請找出一個滿足下列條件的點P．（可以利用圖1中的等距平行線）
①在圖3中作出點P，使得PM=PN；    ②在圖4中作出點P，使得PM=2PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
（1）請你說明△ACD是直角三角形；
（2）請你在規(guī)格12×12的正方形網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1），畫出滿足下列條件的四邊形A′B′C′D′：
①既是軸對稱又是中心對稱；
②四邊形A′B′C′D′的面積為四邊形ABCD面積的三分之一；
③四邊形A′B′C′D′的頂點在網(wǎng)格中的小正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B為垂足．
（1）試問：AE和CE垂直嗎？AE和EC相等嗎？
（2）分別將圖中的△ABE繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，分別畫出滿足下列條件的圖形并說出此時△ABE與△EDC中相等的邊和角．
①使AE與CE垂合；②使AE與CE垂直；③使AE與EC在同一直線上．

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