【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點(diǎn)，l3和l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

【答案】（1）75°（2）α－β

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥l1，根據(jù)l1∥l2可知PE∥l2，故可得出∠1+∠APE=180°，∠2=∠BPE．再由∠3=∠APE+∠BPE即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計(jì)算即可．

解:(1)過(guò)點(diǎn)P向右作PE∥l1.

∵l1∥l2，

∴l(xiāng)1∥PE∥l2，

∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.

∵∠1＝150°，∠2＝45°，

∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，

∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.

(2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.

∵∠1＝α，∠2＝β，

∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，

∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：計(jì)算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①

將等式兩邊同時(shí)乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②

由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.

請(qǐng)你仿照此法回答下列問(wèn)題：

(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；

(2)計(jì)算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；

(3)計(jì)算：1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書(shū)店、花店和玩具店購(gòu)物，規(guī)定向東為正．已知王老師從書(shū)店購(gòu)書(shū)后，走了110m到達(dá)玩具店，再走﹣75m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了﹣50m到達(dá)文具店，最后走了25m到達(dá)公交車站牌．

（1）書(shū)店距花店有多遠(yuǎn)？

（2）公交車站牌在書(shū)店的什么位置？

（3）若王老師在四個(gè)店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘26m，王老師從書(shū)店購(gòu)書(shū)一直到公交車站一共用了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化妝品銷售公司每月收益y萬(wàn)元與銷售量x萬(wàn)件的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（收益=銷售利潤(rùn)﹣固定開(kāi)支）

（1）寫(xiě)出圖中點(diǎn)A與點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)提高2元，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出提價(jià)后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式．（要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時(shí)所描的點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明跳起投籃，球出手時(shí)離地面 m，球出手后在空中沿拋物線路徑運(yùn)動(dòng)，并在距出手點(diǎn)水平距離4m處達(dá)到最高4m．已知籃筐中心距地面3m，與球出手時(shí)的水平距離為8m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）此次投籃，球能否直接命中籃筐中心？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，在出手的角度和力度都不變的情況下，球出手時(shí)距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心？

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【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49×（﹣5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小軍：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？

（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)；

（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19×（﹣8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8


（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)；
（2）已知甲六次成績(jī)的方差S甲2= ，試計(jì)算乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現(xiàn)把一條長(zhǎng)為2 018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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【題目】如圖，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15,點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA往A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止.若設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求CD、AD的長(zhǎng)；

（2）在D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△CBD能否為直角三角形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若能，請(qǐng)求出t的值；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.

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