【題目】如圖，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1) 畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1

(2) 設(shè)(1)中的線段A A1與線段B B1的長(zhǎng)分別為a和b，則___________

(3) △A1B1C1與△DEF關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）；（3）

【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，再依次連接A1、B1、C1即可得到答案；

（2）根據(jù)勾股定理得到AA1和BB1的長(zhǎng)度，即可得到的值；

（3）連接A1和D，E和 B1，C1和F，交點(diǎn)即是對(duì)稱中心，即可得到答案.

（1）因?yàn)?/span>△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1，所以由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1、B1、C1的坐標(biāo)依次為（4，-2），（4，0），（1，1），依次連接A1、B1、C1得到下圖：

（2）,,

故答案為.

（3）連接A1和D，E和 B1，C1和F，得到如圖：

所以點(diǎn)P即為所求對(duì)稱中心，其坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)，，且、滿足，的邊與軸交于點(diǎn)，且為中點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在軸上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（3）以線段為對(duì)角線作正方形（如圖，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，交于，當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地．甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎電動(dòng)車從A地到B地，中途出現(xiàn)故障后停車維修，修好車后以原速繼續(xù)行駛到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原原速返回，結(jié)果兩人同時(shí)到B地．如圖是甲、乙兩人與B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）A、B兩地間的距離為　 　km；

（2）求乙與B地的距離y（km）與乙行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間；

（4）若兩人之間的距離不超過(guò)10km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)求出乙在行進(jìn)中能用無(wú)線對(duì)講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行以“助人為樂(lè)，樂(lè)在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個(gè)第一名，一個(gè)第二名，兩個(gè)并列第三名．前四名中七、八年級(jí)各有一名同學(xué)，九年級(jí)有兩名同學(xué)，小蒙同學(xué)認(rèn)為前兩名是九年級(jí)同學(xué)的概率是，你贊成他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法分析說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OA、OB是⊙O的半徑，OA⊥OB，C為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，E為AD與OC的交點(diǎn)，連接OD．已知CE＝5，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，且質(zhì)地均勻的正方體篩子，另有三張正面分別標(biāo)有1，2，3，的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明擲篩子一次，記下篩子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字。

（1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法，求出篩子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若篩子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若篩子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏；問(wèn)小明和小王誰(shuí)贏的可能性更大？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖1，P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交BC于點(diǎn)Q．在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)N，當(dāng)6PQ﹣CQ的值最大時(shí)，求PM+MN+NB的最小值；

（2）如圖2，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC'，再將△A′BC′向右平移1個(gè)單位得到△A“B′C“，那么在拋物線的對(duì)稱軸DM上，是否存在點(diǎn)T，使得△A′B′T為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)T到x軸的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)E、F分別在AC，AB上，連接EF.

（1）將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，如圖1，若S四邊形ECBD=2S△EDF，求AE的長(zhǎng)；

（2）將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，如圖2，若MF⊥CB.

①求AE的長(zhǎng)；②求四邊形AEMF的面積；

（3）若點(diǎn)E在射線AC上，點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)A關(guān)于EF所在直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，問(wèn)：是否存在以PF、CB為對(duì)邊的平行四邊形，若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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