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AB是圓O的直徑，以AB為底的圓O的內接梯形對角線交點的軌跡是    ．
【答案】分析：由于AB為底的圓O的內接梯形是一個等腰梯形，而等腰梯形是軸對稱圖形，所以其對角線的交點在其對稱軸上，而圓也是軸對稱圖形，所以對角線的交點在AB的垂直平分線上，但要除去O和AB的垂直平分線和圓的兩個交點，因為它們不能構成梯形．
解答：解：∵以AB為底的圓O的內接梯形的上下底平行，
∴這個梯形是等腰梯形，
而等腰梯形是軸對稱圖形，圓也是軸對稱圖形，
它們有公共的對稱軸，
而對稱軸為AB的垂直平分線，
∴以AB為底的圓O的內接梯形對角線交點也在AB的垂直平分線上，
∴以AB為底的圓O的內接梯形對角線交點的軌跡是直徑AB的垂直平分線（O和垂直平分線和圓的兩個交點除外）．
點評：此題主要考查了圓的對稱性、等腰梯形的對稱性，也利用了等腰梯形的性質解題．
練習冊系列答案
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9、AB是圓O的直徑，以AB為底的圓O的內接梯形對角線交點的軌跡是
是直徑AB的垂直平分線（O和垂直平分線和圓的兩個交點除外）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AD、BC垂直于AB，AD=13，BC=16，DC=5，點P是動點，點P以1cm/s的速度由A向D運動，同時Q從C向B以2cm/s的速度運動，當一點到達時時，另一點同時停止運動．
（1）當P從A向Q運動t秒時，四邊形PQCD的面積S與t的關系式．
（2）是否存在時間t，使得梯形PQCD是等腰梯形？若存在求出時間t，不存在說明理由．

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AB是圓O的直徑，以AB為底的圓O的內接梯形對角線交點的軌跡是________．

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AB是圓O的直徑，以AB為底的圓O的內接梯形對角線交點的軌跡是______．

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