【題目】今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進(jìn)一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價(jià)格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價(jià)格分別是這一批樹苗平均每棵價(jià)格的0.9倍和1.2倍．

（1）求這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是多少元？

（2）如果購進(jìn)的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進(jìn)3500棵，為了使購進(jìn)的這批樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購進(jìn)種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．

【答案】（1）這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是20元；（2）購進(jìn)種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進(jìn)這批樹苗的費(fèi)用最低為111000元．

【解析】

（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是元，分別表示出兩種樹苗的數(shù)量，根據(jù)“每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵”列方程即可求解；

（2）設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，這批樹苗的費(fèi)用為，得到w與t的關(guān)系式，根據(jù)題意得到t的取值范圍，根據(jù)函數(shù)增減性即可求解．

解：（1）設(shè)這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是元，

根據(jù)題意，得，

解之，得．

經(jīng)檢驗(yàn)知，是原分式方程的根，并符合題意．

答：這一批樹苗平均每棵的價(jià)格是20元．

（2）由（1）可知種樹苗每棵價(jià)格為元，種樹苗每棵價(jià)格為元，

設(shè)購進(jìn)種樹苗棵，這批樹苗的費(fèi)用為，則

．

∵是的一次函數(shù)，，隨著的增大而減小，，

∴當(dāng)棵時(shí)，最�。藭r(shí)，種樹苗有棵，．

答：購進(jìn)種樹苗3500棵，種樹苗2000棵，能使得購進(jìn)這批樹苗的費(fèi)用最低為111000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆�，某化工廠2018年1月的利潤為200萬元．設(shè)2018年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2018年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元（如圖）．

（1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）治污改造工程完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠月利潤才能達(dá)到2018年1月的水平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了科學(xué)普及新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識，提升學(xué)生的自我防護(hù)意識和能力，某中學(xué)開展線上“戰(zhàn)疫情復(fù)課復(fù)學(xué)”科普知識競賽活動，競賽試卷滿分100分．活動結(jié)束后，從參賽的七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名同學(xué)的成績(單位：分)，收集數(shù)據(jù)如下：

91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，100，93，

98，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93

并將數(shù)據(jù)整理后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)表(圖1)、頻數(shù)分布直方圖(圖2)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖3)．

請根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）填空：________，________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．若成績在“85分到90分以下”為“成績良好”，請你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“成績良好”部分的圓心角的度數(shù)；

（3）成績達(dá)到“90分及以上”為“成績優(yōu)秀”．現(xiàn)需分別從組的甲、乙和組的丙、丁四位同學(xué)中，隨機(jī)選取兩人參加全校決賽，請用畫樹狀圖或列表法求出選中的兩人恰好是在同一個(gè)小組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（教材呈現(xiàn)）

下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第79頁的部分內(nèi)容．

如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，、、、分別為、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形．

請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出完整的解題過程．

（結(jié)論應(yīng)用）

（1）在圖①中，若，，則四邊形的面積為__________；

（2）如圖②，在菱形中，，是其內(nèi)任意一點(diǎn)，連接與菱形各頂點(diǎn)，四邊形的頂點(diǎn)、、、分別在、、、上，，，且，若與的面積和為，則菱形的周長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平而直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．拋物線恰好經(jīng)過三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．

判斷點(diǎn)是否在直線上．并說明理由；

求的值；

平移拋物線，使其頂點(diǎn)仍在直線上，求平移后所得拋物線與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸上，將∠ABO沿直線CD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．若點(diǎn)E在線段CD延長線上，且CE＝5，點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么點(diǎn)N有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，冬威中學(xué)開展以“我最喜歡的課外活動小組”為主題的調(diào)查活動，圍繞在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動小組中，你最喜歡的哪一類？的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡繪畫小組的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生；

（2）請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若冬威中學(xué)共有800名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民掌握民法知識的情況，對社區(qū)內(nèi)的甲、乙兩個(gè)小區(qū)各500名居民進(jìn)行了測試，從中各隨機(jī)抽取50名居民的成績（百分制）進(jìn)行整理、描述、分析，得到部分信息：

a．甲小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．圖中，70≤x＜80組的前5名的成績是：79 79 79 78 77

c．圖中，80≤x＜90組的成績?nèi)缦拢?/span>

82

83

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85

85

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86

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86

86

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86

87

87

87

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89

89

d．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上）、滿分人數(shù)如下表所示：

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

滿分人數(shù)

甲

78.58

84.5

a

b

1

乙

76.92

79.5

90

40%

4

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求表中a，b的值；

（2）請估計(jì)甲小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)；

（3）請盡量從多個(gè)角度，分析甲、乙兩個(gè)小區(qū)參加測試的居民掌握民法知識的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直角坐標(biāo)系中，以M（3，0）為圓心的⊙M交x軸負(fù)半軸于A，交x軸正半軸于B，交y軸于C、D．

（1）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），求點(diǎn)A坐標(biāo)．

（2）在（1）的條件下，在⊙M上，是否存在點(diǎn)P，使∠CPM=45°，若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P．

（3）過C作⊙M的切線CE，過A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，當(dāng)⊙M的半徑大小發(fā)生變化時(shí)．AN的長度是否變化？若變化，求變化范圍，若不變，證明并求值．

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同步練習(xí)冊答案