【題目】已知：如圖所示，

(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.

(2)直接寫出△ABC的面積為______.

(3)在x軸上畫出點P，使PA+PC最小.(不寫作法，保留作圖痕跡)

【答案】(1)畫圖見解析，A′(﹣1，2)，B′(﹣3，1)，C′(﹣4，3)；(2)S△ABC=；(3)見解析.

【解析】

（1）分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點A′、B′、C′即可；

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；

（2）作點C關于x軸的對稱點C″，連接AC″交x軸于P，此時PA＋PC最短．

（1）△A′B′C′如圖所示，A′(﹣1，2)，B′(﹣3，1)，C′(﹣4，3)；

（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1×2×3=，

故答案為：；

（3）如圖所示，點P即為使PA+PC最小的點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC．．

（1）請求出拋物線y=ax2+bx+3的解析式；

（2）如圖2，點P、點Q同時從點A出發(fā)，點P沿AC以每秒個單位長度的速度，由點A向點C運動；點Q沿AB以每秒2個單位長度的速度，由點A向點B運動；當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設點P的運動時間為t秒，連接PQ．

①求證：PQ⊥AC；

②過點Q作QE⊥x軸，交拋物線于點E，連接PE，當PQ=PE時，請求出t的值；

③在y軸上是否存在點D，使以點A、P、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出D點坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，∠AOB內有一定點P，且OP=10．在OA上有一點Q，OB上有一點R．若△PQR周長最小，則最小周長是（ ）

A．10 B．15 C．20 D．30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一張長為、寬為的長方形紙片，現(xiàn)要在這張紙片上畫兩個小長方形，使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行，并且每個小長方形的長與寬之比也都為，然后把它們剪下，這時，所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值．求這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，為直徑，為的切線，交的延長線于點，．

求的度數(shù)；

若點在上，，垂足為，，求圖中陰影部分的面積．（結果保留）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，F(xiàn)G∥BC，F(xiàn)H∥AC，下列結論：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結論有________________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中,，的垂直平分線與所在的直線相交所得的鈍角為，則等于_____ 度。

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