【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點的坐標，過點作軸，垂足為點，過點作直線軸，點從點出發(fā)在軸上沿著軸的正方向運動．

（1）當點運動到點處，過點作的垂線交直線于點，證明，并求此時點的坐標；

（2）點是直線上的動點，問是否存在點，使得以為頂點的三角形和全等，若存在求點的坐標以及此時對應的點的坐標，若不存在，請說明理由．

【答案】（1）證明見解析；；（2）存在，，或，或，或，或，或，．

【解析】

（1）通過全等三角形的判定定理ASA證得△ABP≌△PCD，由全等三角形的對應邊相等證得AP＝DP，DC＝PB＝3，易得點D的坐標；
（2）設P（a，0），Q（2，b）．需要分類討論：①AB＝PC，BP＝CQ；②AB＝CQ，BP＝PC．結(jié)合兩點間的距離公式列出方程組，通過解方程組求得a、b的值，得解．

（1）

軸

在和中

，

（2）設，

①，

，解得或

，或，或，或，

②，，

，解得

，或，

綜上：，或，或，或，或，或，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，線段m，用尺規(guī)作圖作菱形ABCD，使它的邊長為m，一個內(nèi)角等于其具體步驟如下：

作；

以點A為圓心，線段m長為半徑畫弧，交AE于點B，交AF于點D；

__________；

連接BC、DC，則四邊形ABCD為所作的菱形第步應為　　

A. 分別以點B、D為圓心，以AF長為半徑畫弧，兩弧交于點C

B. 分別以點E、F為圓心，以AD長為半徑畫弧，兩弧交于點C

C. 分別以點B、D為圓心，以AD長為半徑畫弧，兩弧交于點C

D. 分別以點E、F為圓心，以AF長為半徑畫弧，兩弧交于點C

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

①在圖中作出△ABC 關于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1 并寫出 A1，B1，C1 的坐標；

②在 y 軸上畫出點 P，使 PA+PB 最�。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）

③求△ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請判斷BD、CE有何大小、位置關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設 A 是由n×n 個有理數(shù)組成的n 行n 列的數(shù)表， 其中aij （ i，j =1，2，3，，n ）表示位于第i 行第 j 列的數(shù)，且aij 取值為 1 或－1.

a

a

a

a

a

a

a

a

a

對于數(shù)表 A 給出如下定義：記 xi 為數(shù)表 A 的第i 行各數(shù)之積，y j 為數(shù)表 A 的第 j 列各數(shù)之積.令S = (x1+ x2++ x)+(y1+ y2+ y)，將S 稱為數(shù)表 A 的“積和”.

（1）當n = 4 時，對如下數(shù)表 A，求該數(shù)表的“積和” S 的值；

1

1

－1

－1

1

－1

1

1

1

－1

－1

1

－1

－1

1

1

（2）是否存在一個 3×3 的數(shù)表 A，使得該數(shù)表的“積和” S =0 ？并說明理由；

（3）當n =10 時，直接寫出數(shù)表 A 的“積和” S 的所有可能的取值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖所示，某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA=90°，BC=AC，直角頂點C在y軸上，銳角頂點A在x軸上．
（1）如圖①，若點C的坐標是（0，-1），點A的坐標是（-3，0），求B點的坐標；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點D，過點B作BE⊥x軸于E，問AD與BE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖③，直角邊AC在兩坐標軸上滑動，使點B在第四象限內(nèi)，過B點作BF⊥x軸于F，在滑動的過程中，猜想OC、BF、OA之間的關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

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