【題目】在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在墻壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”問題題意為：如圖，有一圓柱形木材埋在墻壁中，不知其直徑大�。娩徣ヤ忂@木材，鋸口深1寸(即CD＝1寸)，鋸道長1尺(即AB＝1尺)，問這圓形木材直徑是多少？(注：1尺＝10寸)由此，可求出這圓形木材直徑為______寸．

【答案】26

【解析】

延長CD，交⊙O于點E，連接OA，由題意知CE過點O，且OC⊥AB，AD＝BD＝AB＝5（寸），設(shè)圓形木材半徑為r，可知OD＝r﹣1，OA＝r，根據(jù)OA2＝OD2+AD2列方程求解可得．

延長CD，交⊙O于點E，連接OA，

由題意知CE過點O，且OC⊥AB，

則AD＝BD＝AB＝5（寸），

設(shè)圓形木材半徑為r，

則OD＝r﹣1，OA＝r，

∵OA2＝OD2+AD2，

∴r2＝（r﹣1）2+52，

解得r＝13，

所以⊙O的直徑為26寸，

故答案為：26．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形．

①如圖①，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；

②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請在圖③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，BE交AD于點F，AB=AD．

（1）判斷△FDB與△ABC是否相似，并說明理由．

（2）AF與DF相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們，在我們進入高中以后，將還會學到下面三角函數(shù)公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準確值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】去學校食堂就餐，經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學的舒適度指數(shù)y與等時間x（分）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如下表：

等待時間x

1

2

5

10

20

舒適度指數(shù)y

100

50

20

10

5

已知學生等待時間不超過30分鐘

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）若等待時間8分鐘時，求舒適度的值；

（3）舒適度指數(shù)不低于10時，同學才會感到舒適．請說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．

(1)在一個不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的4個小球，其中1個白球，3個黑球攪勻后，隨機同時摸出2個球，求摸出兩個都是黑球的概率(要求釆用樹狀圖或列表法求解)；

(2)如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹狀圖或列表法求解)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點為C（1，），P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B，直線CP交x軸于點A．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）如果點P的橫坐標為m，試用m的代數(shù)式表示線段BC的長；

（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，D是上一點，AD與BC交于E，AF⊥DB，垂足為F．

（1）求證：∠ADB＝∠CDE；

（2）若AF＝DC＝6，AB＝10，求△DBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y═的圖象交于A，B兩點，且點A坐標為（1，m）．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值．

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