Question

點(diǎn)C在直線AB上，若點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，并且AB=10，BC=6，則AD=

7或13

．

Answer 1

分析：此題要分情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上．再結(jié)合圖形根據(jù)線段的中點(diǎn)概念進(jìn)行求解．

解答：解：
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=10-6=4，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得：CD=

1

2

BC=3，則AD=AC+CD=7；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=16，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得：CD=

1

2

BC=3，則AD=AC-CD=13．
綜上所述，得AD的長(zhǎng)是7或13．
故答案為：7或13．

點(diǎn)評(píng)：考查了兩點(diǎn)間的距離，注意此類題由于點(diǎn)的位置不確定，故線段AD的長(zhǎng)有兩種情況．