Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的頂點(diǎn)B1，B2，B3，···在x軸上，頂點(diǎn)C1，C2，C3···在直線y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的對(duì)角線OB1=2，B1B2=3, 則點(diǎn)C5的縱坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（，）

【解析】

利用正方形性質(zhì)，求得C1、C2坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式，再求C3坐標(biāo)，根據(jù)C1、C2、C3坐標(biāo)找出縱坐標(biāo)規(guī)律，求得C5縱坐標(biāo)，代入關(guān)系式，求得C5坐標(biāo)即可.

如圖：根據(jù)正方形性質(zhì)可知：

OB1=2，B1B2=3

C1坐標(biāo)為（1,1），C2坐標(biāo)為（，）

將C1、C2坐標(biāo)代入y=kx+b

解得：

所以該直線函數(shù)關(guān)系式為

設(shè),則坐標(biāo)為（1+2+a，a）

代入函數(shù)關(guān)系式為，

得：，解得：

則C3（，）

則C1（1,1），C2（，），C3（，）

找出規(guī)律：C4縱坐標(biāo)為，C5縱坐標(biāo)為

將C5縱坐標(biāo)代入關(guān)系式，即可得：C5（，）