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【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：，

請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

【答案】（1）；（2）z=2.

【解析】

（1）先把方程②變形可得3（2x-3y）+4y=11，再把①代入即可求出y值，代入①求出x值即可得答案；（2）把兩個方程分別變形，利用加減消元即可得答案.

（1），

把方程②變形得3（2x-3y）+4y=11③，

把①代入③得3×7+4y=11，

解得y=-，

把y=-代入①得x=-，

∴方程的解為：.

（2），

由①得3（x+4y）-2z=47③，

由②得2（x+4y）+z=36④，

③×2-④×3得：z=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠計劃每天生產輛自行車，但由于各種原因，實際每天生產量與計劃生產量相比有所差異，下表是該廠某一周的實際生產情況（以計劃產量為標準，超產記為正數，不足記為負數．單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與標準產量的差

（）根據表格，這一周該廠實際生產自行車多少輛？

（）若該廠實行“每日計件工資制”，每生產一輛自行車可得元，若超額完成任務，則超出部分每輛額外獎勵元；若未完成任務，則每少生產一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

（）若將（）中的“每日計件工資制”改為“每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下該廠工人一周的工資總額與“每日計件工資制”相比是減少還是增加了？減少或增加了多少？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=2，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為__．

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【題目】（10分）九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一點A(4,-1),將點A向左平移5個單位再向上平移5個單位得到點B,直線過點A、B,交x軸于點C,交y軸于點D, P是直線上的一個動點,通過研究發(fā)現直線上所有點的橫坐標x與縱坐標y 都是二元一次方程x+y=3的解.

①直接寫出點B,C,D的坐標；B_______, C_________, D________

②求

③當時,求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，在上取一點，在延長線上取一點，且．證明：．

（1）根據圖1及證法一，填寫相應的理由；

證法一：如圖中，作于，交的延長線于．

（ ）

，

（ ）

（ ）

，，

（ ）

（ ）

（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列數表

根據數表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數應為多少．

（1）第n行與第n列的交叉點上的數應為多少．（用含正整數n的式子表示）

（2）計算左上角2×2的正方形里所有數字之和，即： 在數表中任取幾個2×2的正方形，計算其中所有數字之和，歸納你得出的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

若，求線段MN的長；

若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現的結論嗎？

若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．

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