【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，問(wèn)△AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】直角三角形,理由見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，求出CE、CF、DF、BE的長(zhǎng)，利用勾股定理求出EF2、AF2、AE2的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理判定即可.

∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)

∴CE=1,CF=DF=2,BE=3

又∵∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°

∴EF2=CE2+CF2=12+22=5 ,AF2=AD2+DF2=22+42=20 ,AE2=AB2+BE2=42+32=25

∵EF2+ AF2=5+20=25 =AE2

∴△AEF是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖，并填空.

(1)過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q(尺規(guī)作圖)；

(2)過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R.

(3)在(1)(2)的條件下，若∠ACD＝65°，則∠PQB＝____度，∠RPQ＝____度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)店今年1-4月的手機(jī)銷(xiāo)售總額如圖1，其中一款音樂(lè)手機(jī)的銷(xiāo)售額占當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)售總額的百分比如圖2.有以下四個(gè)結(jié)論：

①?gòu)?/span>1月到4月，手機(jī)銷(xiāo)售總額連續(xù)下降

②從1月到4月，音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額在當(dāng)月手機(jī)銷(xiāo)售總額中的占比連續(xù)下降

③音樂(lè)手機(jī)4月份的銷(xiāo)售額比3月份有所下降

④今年1-4月中，音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額最低的是3月

其中正確的結(jié)論是________（填寫(xiě)序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)l1，l2，l3分別過(guò)正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，D，C，且相互平行，若l1，l2的距離為2，l2，l3的距離為4，則正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種汽車(chē)可裝油400L，若汽車(chē)每小時(shí)的用油量為x（L）.（1）用油量y(h)與每小時(shí)的用油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式為______________；（2）若每小時(shí)的用油量為20L，則這些油可用的時(shí)間為______________；（3）若要使汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛40h不需供油，則每小時(shí)用油量的范圍是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（）．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

（2）求四邊形的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蓄電池的電壓為定植，使用此電源時(shí)，電流I（A）和電阻R（）成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)I=4A，R=5.

（1）蓄電池的電壓是多少？請(qǐng)你寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式.

（2）當(dāng)電流喂A時(shí)，電阻是多少？

（3）當(dāng)電阻是10.時(shí)，電流是多少？

（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件。試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件。

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用2000元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用5000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的2倍，但進(jìn)貨單價(jià)比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少2000元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？

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