Question

【題目】某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)身高，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：

（1）請根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）樣本的中位數(shù)落在　 　（身高值）段中；

（3）如果該校七年級共有500名學(xué)生，那么估計全校身高在160cm或160cm以上的七年級學(xué)生有　 　人；

（4）如果上述七年級樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么　 　學(xué)生的身高比較整齊．（填“七年級”或“八年級”）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）樣本的中位數(shù)落在155﹣160段中;（3）160人；（4）八年級學(xué)生的身高比較整齊．

【解析】

（1）由于155-160的人數(shù)為32人，占的比例為32%，可求出樣本容量，160-165的人數(shù)=100-6-12-18-32-10-4；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答．
（3）樣本總?cè)藬?shù)占年級總數(shù)的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年級學(xué)生樣本人數(shù)=18+10+4=30，∴高在160cm或160cm以上的七年級學(xué)生總數(shù)=32÷20%=160人；
（4）根據(jù)方差的意義，方差越大，波動越大．

（1）由于155﹣160的人數(shù)為32人，占的比例為32%，∴樣本總?cè)藬?shù)=32÷32%=100人，

∴160﹣165的人數(shù)=100﹣6﹣12﹣18﹣32﹣10﹣4=18人；

（2）第50、51個數(shù)落在第四組，所以樣本的中位數(shù)落在155﹣160段中．

（3）樣本總?cè)藬?shù)占年級總數(shù)的比例=100÷500=20%，∵高在160cm或160cm以上的七年級學(xué)生樣本人數(shù)=18+10+4=30，

∴高在160cm或160cm以上的七年級學(xué)生總數(shù)=32÷20%=160人，

（4）根據(jù)方差的意義，方差越大，波動越大，∴八年級的方差小于七年級的，∴八年級學(xué)生的身高比較整齊．