【題目】直線與反比例函數(shù)（＞0）的圖象分別交于點 A（，4）和點B（8，），與坐標軸分別交于點C和點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）觀察圖象，當時，直接寫出的解集；

（3）若點P是軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．

【答案】（1）；（2）2<x<8；（3）點P的坐標為（2，0）或（0，0）時，△COD與△ADP相似.

【解析】

（1）首先確定A、B兩點坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）觀察圖象，根據(jù)A、B兩點的橫坐標即可確定．

（3）分兩種情形討論求解即可．

解：（1）∵點A（m,4）和點B（8,n)在圖象上，

∴，即A（2，4），B（8，1）

把A（2，4），B（8，1）兩點代入得

解得：，所以直線AB的解析式為：

（2）由圖象可得，當x>0時，的解集為2<x<8.

（3）由（1）得直線AB的解析式為，當x=0時，y=5，當y=0時，x=10，即C點坐標為（0，5），D點坐標為（10，0）

∴OC=5，OD=10，

∴

設P點坐標為（a，0），由題可以，點P在點D左側，則PD=10-a

由∠CDO＝∠ADP可得

①當時，△COD∽△APD，此時AP∥CO，,解得a=2,

故點P坐標為（2，0）

②當時，△COD∽△PAD，即，解得a=0，

即點P的坐標為（0，0）

因此，點P的坐標為（2，0）或（0，0）時，△COD與△ADP相似.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

（2）當點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；

（3）延長圖①中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質．小彤根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質進行了探究．

下面是小彤探究的過程，請補充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質　 　；

(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為　 　；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.動點M，N同時從A點出發(fā)，M沿A→C,N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒.連接MN.

（1）求直線BC的解析式；

（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標；

（3）當點M,N移動時，記△ABC在直線MN右側部分的面積為S，求S關于時間t的函數(shù)關系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個可以自由轉動的轉盤，小明跟小紅分別轉動一次轉盤，然后記下轉盤停止時指針所指的顏色（指針壓線時重轉），若兩次顏色相同則小明獲勝，否則小紅獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法表示這個游戲所有可能出現(xiàn)的結果，并判斷游戲是否公平.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點B，D，CD交BA的延長線于點E，CO的延長線交⊙O于點G,EF⊥OG于點F。

（1）求證：∠FEB=∠ECF

（2）BC= 12, DE=8 求 EA的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在BC上，且CE=BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=S四邊形ABCF；④∠AFE=90°．其中正確結論的個數(shù)有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，BC與 B′C′交于點P，此時∠BPB′＝25°，則∠CAB的大小為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，可以得到：

證明：過點A作AD⊥BC，垂足為D．

在Rt△ABD中，

∴

∴

同理：

∴

（1）通過上述材料證明：

（2）運用（1）中的結論解決問題：

如圖2，在中，，求AC的長度．

（3）如圖3，為了開發(fā)公路旁的城市荒地，測量人員選擇A、B、C三個測量點，在B點測得A在北偏東75°方向上，沿筆直公路向正東方向行駛18km到達C點，測得A在北偏西45°方向上，根據(jù)以上信息，求A、B、C三點圍成的三角形的面積．

（本題參考數(shù)值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，結果取整數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案