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【題目】已知：關于x的方程

(1)當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？

(2)設方程的兩個實數根分別為，當時，求m的值.

【答案】（1）m>-2；（2）m=1

【解析】

（1）根據判別式的意義得到△=4（m+1）2-4（m2-3）＞0，再解不等式即可；
（2）先根據根與系數的關系計算x1+x2的值，而，可把x1+x2的值代入，進而可求出m的值．

（1）根據題意可知：
△=4（m+1）2-4（m2-3）＞0，
8m+16＞0，
解得m＞-2，
當m＞-2時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）∵x2-2（m+1）x+m2-3=0，
∴x1+x2=2（m+1），
∵，
∴4(m+1)2-2(m+1)-12=0，
∴4m2+8m+4-2m-2-12=0,

即4m2+6m-10=0,
∴m=1或m=-，
∵m＞-2，
∴m=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上．且，，的長分別是二元一次方程組的解（）．

（1）求點和點的坐標；

（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點．設點的橫坐標為，線段的長度為．已知時，直線恰好過點．

①當時，求關于的函數關系式；

②當時，求點的橫坐標的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應取何值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（ ）

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點在線段外，且，求證：點在線段的垂直平分線上，在證明該結論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）

A.作的平分線交于點B.過點作于點且

C.取中點，連接D.過點作，垂足為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是線段上一動點（不與，重合）.

（1）如圖1，當點為的中點，過點作交的延長線于點，求證：；

（2）連接，作，交于點.若時，如圖2．

①______；

②求證：為等腰三角形；

（3）連接CD，∠CDE=30°，在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，，可以由繞點順時針旋轉得到，其中點與點是對應點，點與點是對應點，連接，且、、在同一條直線上，則的長為（ ）

A.6B.C.D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】跳遠運動員李陽對訓練效果進行測試．6次跳遠的成績如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績的平均數為7.7m，方差為．如果李陽再跳一次，成績?yōu)?/span>7.7m．則李陽這7次跳遠成績的方差_____（填“變大”、“不變”或“變小”）．

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