【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小
明用這張紙帶將底面周長(zhǎng)為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包
貼時(shí)沒有重疊部分）. 小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的
側(cè)面展開進(jìn)行分析．


（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長(zhǎng)度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿.則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是cm．

【答案】
（1）25
（2）60
【解析】（1）易得AF=DF，F(xiàn)G=DH，過點(diǎn)G作GI⊥AD，垂足為I，
設(shè)AF=x，則HE=FG= = ，
在Rt△GEH中， ，解得x= ,
則AD=2x=25.
故答案為25.

2)直三棱柱的面積等于平行四邊形ABCD的面積，則直三棱柱的高h(yuǎn)=100×6÷10=60（cm）.
（1）由題意可得直三棱柱的面積等于平行四邊形ABCD的面積，則易得AF=DF，F(xiàn)G=DH，可設(shè)AF=x，運(yùn)用等積法求出GF，從而由勾股定理構(gòu)造方程解出x即可；（2）直三棱柱的面積等于平行四邊形ABCD的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），B（0，4）．
（1）畫出線段AB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后得到的線段CD，并寫出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀．（直接回答，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直線l：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點(diǎn)M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）．設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1 ， 在l左上方部分的面積為S2 ， 記S為S1、S2的差（S≥0）．

（1）求∠OAB的大小；
（2）當(dāng)M、N重合時(shí)，求l的解析式；
（3）當(dāng)b≤0時(shí)，問線段AB上是否存在點(diǎn)N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)，某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩種綠化方案：
甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.
現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍.
（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）探究：如圖1 ，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G(a ， b).

①若 ，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示 ；
②求證： ；
（2）應(yīng)用：如圖2，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊)，已知 ，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論：①DQ=1；② = ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正確結(jié)論是（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣8，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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