【題目】如圖，一次函數
＝
與反比例函數＝
（
＞0）的圖像在第一象限交于點A，點C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的⊙B上，已知AC長的最大值為
，則該反比例函數的函數表達式為__________________________.
【答案】
或
【解析】
過A作AD垂直于x軸，設A點坐標為（m，n），則根據A在y=x上得m=n，由AC長的最大值為
，可知AC過圓心B交⊙B于C，進而可知AB=5，在Rt△ADB中，AD=m，BD=7-m，根據勾股定理列方程即可求出m的值，進而可得A點坐標，即可求出該反比例函數的表達式.
過A作AD垂直于x軸，設A點坐標為（m，n），
∵A在直線y=x上，
∴m=n，
∵AC長的最大值為，
∴AC過圓心B交⊙B于C，
∴AB=7-2=5，
在Rt△ADB中，AD=m，BD=7-m，AB=5，
∴m2+(7-m)2=52，
解得：m=3或m=4，
∵A點在反比例函數
＝
（
＞0）的圖像上，
∴當m=3時，k=9；當m=4時，k=16，
∴該反比例函數的表達式為： 或 ，
故答案為 或
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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，反比例函數的圖象過點A（2，3）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過A點作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數圖象上的一點，求當△PAC的面積等于6時，點P的坐標．
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【題目】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
（
）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：
與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
（1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數表達式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為
，求a的值；
（3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購A，B兩種蔬菜共140噸，預計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如下表所示：
銷售品種 | A種蔬菜 | B種蔬菜 |
每噸獲利(元) | 1200 | 1000 |
其中A種蔬菜的5%，B種蔬菜的3%須運往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8噸．設銷售利潤為W元(不計損耗)，購進A種蔬菜x噸．
（1）求W與x之間的函數關系式；
（2）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？
（3）由于受市場因素影響，公司進貨時調查發(fā)現，A種蔬菜每噸可多獲利100元，B種蔬菜每噸可多獲利m(200＜m＜400)元，但B種蔬菜銷售數量不超過90噸．公司設計了一種獲利最大的進貨方案，銷售完后可獲利179000元，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點，連接AM交對角線BD于點G，并且∠ABM=2∠BAM．
（1）求證：AG=BG；
（2）若點M為BC的中點，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．
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