【題目】我國三國時期數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形ABCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJ//AB，則正方形EFGH的邊長為.

【答案】10
【解析】解：易得正方形ABCD是由八個全等直角三角形和一個小方形組成的，
可，EJ=x，則HJ=x+2，
則S正方形ABCD=8× +22=142 ，
化簡得x2+2x-48=0,
解得x1=6,x2=-8（舍去）.
∴正方形EFGH的邊長為 . 所以答案是10.
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】標準的籃球場長28m，寬15m.在某場籃球比賽中，紅隊甲、乙兩名運動員分別在A，B處，位置如圖①所示，已知點B到中線EF的距離為6m，點C到中線EF的距離為8m，運動員甲在A處搶到籃球后，迅速將球拋向C處，球的平均運行速度是m/s，運動員乙在B處看到后同時快跑到C處并恰好接住了球(點A，B，C在同一直線上)．圖②中l1，l2分別表示球、運動員乙離A處的距離y(m)與從A處拋球后的時間x(s)的關系圖象．

(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)求運動員乙由B處跑向C處的過程中y(m)與x(s)的函數(shù)解析式l2；

(3)運動員要接住球，一般在球距離自己還有2m遠時要做接球準備，求運動員乙準備接此球的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù).將下列解題過程補充完整.

解：因為，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，

所以∠AOC=　 　，∠COD=　 　，∠BOD=　 　，

因為OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，

所以∠AOE=　 　，∠BOF=　 　，

所以∠EOF=　 　，

又因為　 　，所以∠GOF=60°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】柯橋區(qū)某企業(yè)因為發(fā)展需要，從外地調運來一批94噸的原材料，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型共選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運費（元/輛）

400

500

600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運費，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系的圖象.下列說法錯誤的是（ ）

A.乙先出發(fā)的時間為0.5小時
B.甲的速度是80千米/小時
C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇
D.甲到B地比乙到A地早 小時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線可變形為：，則點P（）到直線的距離d可用公式計算．

例如：求點P（－2，1）到直線的距離．

解：因為直線可變形為，其中，．

所以點P（－2，1）到直線的距離為．

根據(jù)以上材料求：

（1）點P（2，－1）到直線的距離；

（2）已知M為直線上的點，且M到直線的距離為，求M的坐標；

（3）已知線段上的點到直線的最小距離為1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連結AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設 =n.

（1）求證：AE=GE；
（2）當點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示 的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，垂足為，，分別是，邊上一點．

（1）求證：；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，雙曲線y＝（k＞0與矩形兩邊AB、BC分 別交于點D、E，且BD＝2AD﹒

（1）求此雙曲線的函數(shù)表達式及點E的坐標；

（2）若矩形OABC的對角線OB與雙曲線相交于點P，連結PC，求△POC的面積﹒

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