Question

如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，CD=24m，AD=26m．求這塊草坪的面積．

Answer 1

分析：連接AC，則△ABC為直角三角形，AC為斜邊，解直角△ABC求AC，根據(jù)AC，AD，CD判定△ACD為直角三角形，根據(jù)直角三角形面積計算可以計算該草坪的面積．

解答：解：連接AC，
因為∠B=90°，所以直角△ABC中，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=8²+6²
AC²=100
AC=10 又CD=24 AD=26
所以△ACD中，AC²+CD²=AD²
所以△ACD是直角三角形
所以S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC•CD-

1

2

AB•BC
S_{四邊形ABCD}=

1

2

×10×24-

1

2

×8×6
=120-24
=96（m²）
答：該草坪的面積為96m²．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的運用，考查了直角三角形面積計算，本題中正確的根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．