Question

【題目】如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；

②∵∠2=∠8，∠6=∠8，

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；

③∠1與∠4是鄰補角不能判定兩直線平行，

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8，

∴∠3+∠6=180°，

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故∠3=∠8不能判定兩直線平行．

故選：A．