【題目】如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(　　)

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

【答案】A

【解析】

連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進(jìn)行計(jì)算即可．

解：連接OD，如圖，

∵扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，

∴AC＝OC，

∴OD＝2OC＝6，

∴CD＝，

∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，

∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積＝S扇形AOD﹣S△COD

＝﹣

＝6π﹣，

∴陰影部分的面積為6π﹣.

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)O作OD⊥CB，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)P，作射線DP交CA的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接EF，

（1）求證：OD＝OP；（2）求證：FE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說明；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點(diǎn)E，F，且點(diǎn)E，F為弧AB的四等分點(diǎn)，矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個(gè)陰影區(qū)域，其面積分別為，，，則為（ ）（取）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC，PB．

①是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大，若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．

②連結(jié)AC，AP，AP交BC于點(diǎn)F，當(dāng)∠CAP＝∠ABC時(shí)，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整)．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；

(2)求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)1萬名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；

(4)在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長(zhǎng)中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家�；顒�(dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）交于點(diǎn)A（﹣1，6）、B（n，2）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接AA′，BA′，求△AA′B的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在□ABCD中，AB=6，∠B= (60°<≤90°). 點(diǎn)E在BC上，連接AE，把△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B與AD上的點(diǎn)F重合，連接EF.

(1)求證：四邊形ABEF是菱形；

(2)如圖2，點(diǎn)M是BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AM，把線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段MN，連接FN，求FN的最小值(用含的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】夏季多雨，在山坡CD處出現(xiàn)了滑坡，為了測(cè)量山體滑坡的坡面長(zhǎng)度CD，探測(cè)隊(duì)在距離坡底C點(diǎn)米處的E點(diǎn)用熱氣球進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)熱氣球垂直升騰到B點(diǎn)時(shí)觀察滑坡的終端C點(diǎn)，俯視角為60°，當(dāng)熱氣球繼續(xù)垂直升騰90米到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)探測(cè)到滑坡的始端D點(diǎn)，俯視角為45°，若滑坡的山體坡角∠DCH為30°，求山體滑坡的坡面長(zhǎng)度CD的長(zhǎng)．（計(jì)算保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案