Question

18．一元二次方程x²+bx+c=0的兩個根為x₁=1，x₂=5，則b=-6．

Answer 1

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得b的值．

解答 解：∵一元二次方程x²+bx+c=0的兩個根為x₁=1，x₂=5，
∴由根與系數(shù)的關(guān)系可知x₁+x₂=-b=1+5=6，
即b=-6，
故答案是：-6．

點評 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解題關(guān)鍵是會利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程中的字母系數(shù)．若二次項系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．