【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），直線CD交直線OA于點(diǎn)D，直線OE交線段AB于E，且CD⊥OE，垂直為點(diǎn)F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的，則△OFC的周長(zhǎng)為________.

【答案】

【解析】

先證明ΔCOD≌ΔOAE，推出ΔOCF的面積=四邊形DAEF的面積，設(shè)OF=x，FC=y，由勾股定理和面積公式得出xy和的值，利用求出x+y值，即可得到周長(zhǎng).

∵正方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），

∴OC=OA=3，∠OAB=90，且正方形的面積為9，

∵陰影部分的面積是正方形OABC的面積的，

∴陰影的面積為9×=3，

∵CD⊥OE，

∴∠AOE+∠ODC=90，

又∵∠OCD+∠ODC=90，

∴∠OCD=∠AOE，

在ΔCOD和ΔOAE中

∴ΔCOD≌ΔOAE(AAS)，

∴ΔOCF的面積=四邊形DAEF的面積=3÷2=，

設(shè)設(shè)OF=x，FC=y，

則xy=3，，

∴，

∴，

所以△OFC的周長(zhǎng)為，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ）

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)

D.點(diǎn)C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACO＝90°，∠AOC＝30°，分別以AO、CO為邊向外作等邊三角形△AOD和等邊三角形△COE，DF⊥AO于F，連DE交AO于G．

（1）求證：△DFG≌△EOG；

（2）H為AD的中點(diǎn)，連HG，求證：CD＝2HG；

（3）在（2）的條件下，AC＝4，若M為AC的中點(diǎn)，求MG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系；若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元．

（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為________萬(wàn)元；

（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，且每輛汽車售價(jià)為元，則該銷售公司該月盈利________萬(wàn)元（用含的代數(shù)式表示）．

（3）如果汽車的售價(jià)為25.6萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利16.8萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤(rùn)+返利）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上.將沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．

（1）求出OC的長(zhǎng)？

（2）點(diǎn)E、F是直線BC上的兩點(diǎn)，若是以EF為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）取AB的中點(diǎn)M，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），D是x軸正半軸上的一點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)A的右邊），以BD為邊向外作正方形BDEF（E，F(xiàn)兩點(diǎn)在第一象限），連接FC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，G兩點(diǎn)，則k的值為 ______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新華文具用品店最近購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前4天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

每支價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)(支)

12

15

32

33

(1)填空：這四天中賺錢最多的是第______天，這天賺了______元錢；

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢；

(3)新華文具用品店準(zhǔn)備用這四天賺的錢全部購(gòu)進(jìn)這種鋼筆，進(jìn)價(jià)仍為每支6元為了促銷這種鋼筆，每只鋼筆的售價(jià)在10元的基礎(chǔ)上打九折，本次購(gòu)進(jìn)的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y＝x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大�。�

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