【題目】如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，坡角為30°，小王發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡腳到樓房的距離CB=8m．在D點處觀察點A的仰角為60°．求樓房AB的高度（結(jié)果保留根號）．

【答案】AB=12+

【解析】

作DE⊥BC，DF⊥AB，根據(jù)正弦、余弦的定義求出DE、EC，根據(jù)正切的概念求出AF，計算AF+FB即可得到AB的高度．

解：作DE⊥BC，DF⊥AB，

在Rt△CDE中，

∵CD=6，∠DCE=30°，

∴DE=6×sin30°=3=FB，EC=6×cos30°=，

∴EB=EC+CB=，

在Rt△ADF中，

∵∠ADF=60°，DF=EB=，

∴AF=DF×tan60°=9+，

∴AB=AF+FB=12+；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫出圖形。

（2）寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點M的坐標。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，sin∠C，長度為2的線段ED在射線CF上滑動，點B在射線CA上，且BC=5，則△BDE周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，正方形ABCD的對角線交于點O，△CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為 ；

問題探究

（2）如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點P為弧CD上一動點，求A、P之間的最大距離；

問題解決

（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因為窯洞除了它的堅固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N為AD的中點，MN⊥AD)，小寶說，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間的距離．小貝說這不是最大的距離，你認為誰的說法正確？請通過計算求出門角B到門窗弓形弧AD的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線的頂點為點P，與y軸交于點B．點A坐標為（3，2）．點M為拋物線上一動點，以點M為圓心，MA為半徑的圓交x軸于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)）．

（1）如圖②，當點M與點B重合時，求CD的長；

（2）當點M在拋物線上運動時，CD的長度是否發(fā)生變化？若變化，求出CD關(guān)于點M橫坐標x的函數(shù)關(guān)系式；若不發(fā)生變化，求出CD的長；

（3）當△ACP與△ADP相似時，求出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計算等分正多邊形面積的方案．

（1）請聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形；

（2）如圖④，等邊△ABC邊長AB＝4，點O為它的外心，點M、N分別為邊AB、BC上的動點（不與端點重合），且∠MON＝120°，若四邊形BMON的面積為s，它的周長記為l，求最小值；

（3）如圖⑤，等邊△ABC的邊長AB＝4，點P為邊CA延長線上一點，點Q為邊AB延長線上一點，點D為BC邊中點，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，請用含x的代數(shù)式表示△BDQ的面積S△BDQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，tanA＝，M，N分別在邊AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點D，當EF⊥AD時，的值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC內(nèi)接于⊙O，CA＝CB，過點A作AE∥BC，交⊙O于點E，過點C作⊙O的切線交AE的延長線于點D，已知AB＝6，BE＝3．

（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）延長AO交DC的延長線于點F，求AF的長．

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同步練習(xí)冊答案