Question

1．已知a＞1，下列各式正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{1}{a}}$＞a
• B． $\frac{1}{{\sqrt{a}}}$＞（$\sqrt{a}$）²
• C． $\frac{1}{{\sqrt{a}}}$＜$\frac{1}{a}$
• D． a＞$\sqrt{a}$

Answer 1

分析 本題可以舉出實例，求出算式的結(jié)果，再比較大小即可求解．

解答 解：令a=4，則
A、$\sqrt{\frac{1}{a}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$＜4，故選項錯誤；
B、$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=$\frac{1}{2}$＜（$\sqrt{a}$）²=4，故選項錯誤；
C、$\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{4}$，故選項錯誤；
D、a＞$\sqrt{4}$=2，故選項正確．
故選：D．

點評 考查了實數(shù)大小比較，本題采取特值法比較簡單．