【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對稱軸為，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸的交點即可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點即可判斷②；根據(jù)x=2時，y＞0，即可判斷③；根據(jù)對稱軸為直線x=1即可判斷④．

解：∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸右側，

∴，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①正確；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴，即，故②正確；

∵x=0和x=2關于直線x=1對稱，

當x=0，時，y＞0，

∴x=2時，y＞0，

∴，故③錯誤；

∵對稱軸為直線x=1，

∴，

∴b=-2a，

∴2a+b=0，故④正確，

∴正確的有①②④，共3個，

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。

組別

分數(shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已致點的坐標為，點在軸的正半軸上，且．過點作，交軸于點；過點作，交軸于點；過點作，交軸于點；……；按此規(guī)律進行下去，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓于點C，以BC為直角邊構造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置…

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

…

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

…

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

…

在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天府新區(qū)某校數(shù)學活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，E在AC上，BD=DE，tan∠DAE=3，AD=，CE=2，則線段AC的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，點是邊上不與點重合的一點，作交邊于點．

如圖1，將沿直線翻折，得到，作．求證：；

將繞點順時針旋轉，得到，點的對應點分別為點

①如圖2，當點在內(nèi)部時，連接和，求證：；

②如果連接且那么請直接寫出點到直線的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（0，1），B（﹣3，0），連接AB，將△ABO沿AB翻折，使點O與點C重合，且點C恰好在函數(shù)y＝上，則k的值為（　　）

A.B.C.D.

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