【題目】某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣甲施工隊進場施工，計劃用40天時間完成整個工程.當甲施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣乙施工隊與甲施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成了整個工程.

（1）若乙施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？

（2）若此項工程甲、乙施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？

【答案】（1）由乙施工隊單獨施工，完成整個工期需要60天；（2）若由甲乙施工隊同時進場施工，完成整個工程需要24天.

【解析】

（1）設(shè)乙施工隊單獨施工需要x天，根據(jù)甲施工隊完成的工作量+乙施工隊完成的工作量=總工程（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，即可求出結(jié)論．

（1）設(shè)乙施工隊單獨施工需要x天，
根據(jù)題意得：

解得：x=60，
經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解．
答：若由乙施工隊單獨施工，完成整個工期需要60天．

（2）由題可得（天）

答:若由甲乙施工隊同時進場施工，完成整個工程需要天.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】榮榮是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8，…排成如下表,并用一個十字形框架住其中的五個數(shù),請你仔細觀察十字形框架中數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問題:

十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其中五個數(shù)的和能等于2018嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由。

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【題目】如圖，點是的外角平分線上一點，且滿足，過點作于點，交的延長線于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半．這樣的圖形有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】如圖,點D,E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE.

（1）求證：BD=CE；

（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度數(shù).

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【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學(xué)勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學(xué)勝．
（1）當x=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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【題目】學(xué)校組織義捐義賣活動，小明的小組準備自制賀年卡進行義賣．活動當天，為了方便，小組準備了一些零錢備用，按照定價售出一些賀年卡后，又降價出售，小組所擁有的所有錢數(shù)（元）與售出卡片（張）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求降價前與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果按照定價打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時，小組一共有元錢（含備用領(lǐng)錢），求該小組一共準備了多少張卡片？

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【題目】材料1：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可稱為分解因式．

材料2：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程稱作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，為常數(shù)且）．“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以利用因式分解把部分一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．

例如解方程；

或

原方程的解是，

∴原方程的解是，

又如解方程：

原方程的解是

請閱讀以上材料回答以下問題：

（1）若，則_______；_______；

（2）請將下列多項式因式分解：

_______，________；

（3）在平面直角坐標系中，已知點，，其中是一元二次方程的解，為任意實數(shù)，求長度的最小值．

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